HDOJ 1308.Is It A Tree?

2015-07-15

问题简述：

　　给出一组节点关系，判断由这些节点组成的图是否为一颗树。

　　树只有一个根节点，每个节点只有一条边指向它，没有环。

　　原题链接：http://poj.org/problem?id=1308

解题思路：

　　使用并查集判断是否只有一个根节点是很简单的——让并查集种祖先的父亲是他自己即可方便计算其数量，一旦祖先数量超过一，它就不是树；

　　也可使用并查集判断图是否有环——当两个即将要链接的节点都有相同的祖先时，这就产生了一个环。

源代码：

 /*
 OJ: HDOJ
 ID: forever
 TASK: 1308.Is It A Tree?
 LANG: C++
 NOTE: 并查集
 */
 #include <cstdio>

 const int MAX=;
 int father[MAX],sign[MAX],flag;

 int Find(int x) {
     if(father[x]==x)
         return x;
     else
         return Find(father[x]);
 }

 void Union(int x,int y) {
     x=Find(x);
     y=Find(y);
     if(x!=y)
         father[x]=y;
     else
         flag=;
 }

 int main()
 {
     int a,b,k=;
     while(scanf("%d %d",&a,&b)) {
         if(a==-&&b==-) break;
         if(a==&&b==) {
             printf("Case %d is a tree.\n",k++);
             continue;
         }

         flag=;
         int m=;
         for(int i=;i<MAX;i++) {
             father[i]=i;
             sign[i]=;
         }
         Union(a,b);
         sign[a]=sign[b]=;

         while(scanf("%d %d",&a,&b)) {
             if(a==&&b==) break;
             if(a>m)
                 m=a;
             if(b>m)
                 m=b;
             Union(a,b);
             sign[a]=sign[b]=;
         }
         int sum=;
         for(int i=;i<MAX;i++) {
             if(sign[i]&&father[i]==i)
                 sum++;
             if(sum>) {
                 flag=;
                 break;
             }
         }
         if(flag)
             printf("Case %d is a tree.\n",k++);
         else
             printf("Case %d is not a tree.\n",k++);
     }
     return ;
 }