【最小费用最大流】【HDU1533】【Going Home】

题意

给你一个类似这样的图

...H....

...H....

...H....

mmmHmmmm

...H....

...H....

...H....

问所有H移动到所有m上花费最少的步数

以所有H 到 所有m 连一条边，边的权重为2者距离，这样其实就是一个二分图带权匹配 也可以用KM算法来做

网络流做法类似二分图最大流做法，左右来个超级源，超级汇，然后求一边费用流即可

/*
1.WA  关于二分图匹配的数据范围要注意是否要乘以2 切记
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <queue>
#define oo 0x13131313
using namespace std;
const int MAXN=400;
const int MAXM=200000;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge
{
    int to,next,cap,flow,cost;
    void get(int a,int b,int c,int d)
    {
        to=a,cap=b,cost=c;next=d;flow=0;
    }
}edge[MAXM];
int head[MAXN],tol;
int pre[MAXN],dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int N;
void init(int n)
{
    N=n;
    tol=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addedge(int u,int v,int cap,int cost)
{
    edge[tol].get(v,cap,cost,head[u]);head[u]=tol++;
    edge[tol].get(u,0,-cost,head[v]);head[v]=tol++;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=false;
        pre[i]=-1;
    }
    dis[s]=0;
    vis[s]=true;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i= head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(edge[i].cap>edge[i].flow&&
               dis[v]>dis[u]+edge[i].cost )
            {
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
                pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(pre[t]==-1) return false;
    else return true;
}
int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost)
{
    int flow=0;
    cost = 0;
    while(spfa(s,t))
    {
        int Min=INF;
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
        {
            if(Min >edge[i].cap-edge[i].flow)
              Min=edge[i].cap-edge[i].flow;
        }
        for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to])
        {
            edge[i].flow+=Min;
            edge[i^1].flow-=Min;
            cost+=edge[i].cost*Min;
        }
        flow+=Min;
    }
    return flow;
}
struct Home
{
    int x,y;
}H[MAXN],P[MAXN];
int totH,totP;
int NN,MM;
void input()
{
    char c;
    totH=0;totP=0;
    for(int i=1;i<=NN;i++)
   {
       for(int j=1;j<=MM;j++)
    {
        scanf("%c",&c);
        if(c=='H') totH++,H[totH].x=i,H[totH].y=j;
            else if(c=='m') totP++,P[totP].x=i,P[totP].y=j;
    }
      getchar();
   }
}
void CreatGraph()
{
    int ANS=0;
    int NNN=totP+totH;
    for(int i=1;i<=totP;i++)
      for(int j=1;j<=totH;j++)
    {
        int t=abs(P[i].x-H[j].x)+abs(P[i].y-H[j].y);
        addedge(i,j+totP,1,t);
    }
    for(int i=1;i<=totP;i++)
    addedge(NNN+1,i,1,0);
    for(int i=totP+1;i<=NNN;i++)
    addedge(i,NNN+2,1,0);
    minCostMaxflow(NNN+1,NNN+2,ANS);
    printf("%d\n",ANS);
}
void File()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
}
int main()
{
    //File();
    while(cin>>NN>>MM&&NN&&MM)
    {
        getchar();
        init(MAXN);
        input();
        CreatGraph();
    }
    return 0;
}