前序遍历 排序 二叉搜索树 递归函数的数学定义 return 递归函数不能定义为内联函数 f(x0)由f(f(x0))决定

遍历二叉树   traversing binary tree 线索二叉树 threaded binary tree 线索链表 线索化

1、

二叉树3个基本单元组成：根节点、左子树、右子树

以L、D、R分别表示遍历左子树、访问根节点、遍历右子树

可能的情况6种

排列A3 2

LDR LRD

DLR DRL

RLD RDL

若限定先左后右

LDR LRD  中根序遍历  后根序遍历

DLR  先根序遍历

先/中/后 序遍历

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = data

    def insert(self, data):
        if self.data is None:
            self.data = data
        else:
            if data < self.data:
                if self.left is None:
                    self.left = Node(data)
                else:
                    self.left.insert(data)
            elif data == self.data:
                pass
            else:
                if self.right is None:
                    self.right = Node(data)
                else:
                    self.right.insert(data)

    def find(self, data):
        '''
        ???
        :param data:
        :return:
        '''
        cmp_data = self.data
        if data < cmp_data:
            if self.left:
                return self.left.find(data)
        elif data == cmp_data:
            return True
        else:
            if self.right:
                return self.right.find(data)
        return False

    def preorder_traversal(self):
        '''
        前序遍历
        :return:
        '''
        if self.left:
            self.left.preorder_traversal()
        print(self.data, end=',')
        if self.right:
            self.right.preorder_traversal()

    def inorder_traversal(self):
        '''
        中序遍历
        :return:
        '''

        print(self.data, end=',')
        if self.left:
            self.left.inorder_traversal()
        if self.right:
            self.right.inorder_traversal()

    def postorder_traversal(self):
        '''
        后序遍历
        :return:
        '''
        if self.left:
            self.left.postorder_traversal()
        if self.right:
            self.right.postorder_traversal()
        print(self.data, end=',')

root = Node(12)
root.insert(6)
root.insert(14)
root.insert(3)
root.insert(1)
root.insert(11)
root.insert(15)
root.insert(13)
root.insert(2)
root.insert(0)
root.insert(16)
print('\n前序遍历0,1,2,3,6,11,12,14,13,15,16')
root.preorder_traversal()
print('\n中序遍历12,6,3,1,0,2,11,14,13,15,16')
root.inorder_traversal()
print('\n后序遍历0,2,1,3,11,6,13,16,15,14,12')
root.postorder_traversal()
'''
         12
      6     14
   3  11    13   15
 1                 16
0  2

'''
print('\n')
for i in [3, 5, 15, 7, 0, -1]:
    print('i', i)
    r = root.find(i)

前序遍历0,1,2,3,6,11,12,14,13,15,16
0,1,2,3,6,11,12,13,14,15,16,
中序遍历12,6,3,1,0,2,11,14,13,15,16
12,6,3,1,0,2,11,14,13,15,16,
后序遍历0,2,1,3,11,6,13,16,15,14,12
0,2,1,3,11,6,13,16,15,14,12,

中序遍历的结果是升序排列

递归中的return

https://baike.baidu.com/item/递归函数/5634537?fr=aladdin

编程语言中，函数Func(Type a,……)直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数。递归函数不能定义为内联函数。

在数学上，关于递归函数的定义如下：对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。

 

 

 

https://baike.baidu.com/item/二叉搜索树

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。二叉搜索树作为一种经典的数据结构，它既有链表的快速插入与删除操作的特点，又有数组快速查找的优势；所以应用十分广泛，例如在文件系统和数据库系统一般会采用这种数据结构进行高效率的排序与检索操作。 [1]