考研机试练习（KY2-KY10）

KY2 成绩排序

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 32M，其他语言64M

本题知识点： 排序 sort struct

题目描述

查找和排序

题目：输入任意（用户，成绩）序列，可以获得成绩从高到低或从低到高的排列,相同成绩

都按先录入排列在前的规则处理。

示例：

jack 70

peter 96

Tom 70

smith 67

从高到低 成绩

peter 96

jack 70

Tom 70

smith 67

从低到高

smith 67

jack 70

Tom 70

peter 96

输入描述:

输入多行，先输入要排序的人的个数，然后输入排序方法0（降序）或者1（升序）再分别输入他们的名字和成绩，以一个空格隔开。

输出描述:

按照指定方式输出名字和成绩，名字和成绩之间以一个空格隔开

输入

3
0
fang 90
yang 50
ning 70

输出

fang 90
ning 70
yang 50

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Student{
    string name;
    int score;
    int order;
};

bool CompareDescending(Student x, Student y){
    if(x.score == y.score){
        return x.order < y.order;
    }else{
        return x.score > y.score;
    }
}

bool CompareAscending(Student x, Student y){
    if(x.score == y.score){
        return x.order < y.order;
    }else{
        return x.score < y.score;
    }
}

int main() {
    int n;
    int type;
    while (scanf("%d%d",&n,&type)!= EOF) {
        Student stu[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> stu[i].name >> stu[i].score;
            stu[i].order = i;
        }
        if (type) {
          sort(stu,stu+n,CompareAscending);
        }
        else {//为0就降序输出
             sort(stu,stu+n,CompareDescending);
        }
        for(int i=0; i < n; ++i){
            cout<< stu[i].name<< " " << stu[i].score <<endl;
        }
    }
    return 0;
}

KY3 约数的个数

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 64M，其他语言128M

本题知识点： 数学 穷举 sqrt(i) 因数

题目描述

输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数

输入描述:

输入的第一行为N，即数组的个数(N<=1000)

接下来的1行包括N个整数，其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)

输出描述:

可能有多组输入数据，对于每组输入数据，

输出N行，其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。

输入

5
1 3 4 6 12

输出

1
2
3
4
6

代码

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,i;
    while(cin>>n){
        if(n==0)break;
        while(n--){
            cin>>i;
            int sum=0;
            int sq=sqrt(i);
            if(sq*sq==i)sum-=1;
            for(int j=1;j<=sq;j++){
                if(i%j==0){
                    sum+=2;
                }
            }cout<<sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

KY4 代理服务器

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 64M，其他语言128M

本题知识点： 贪心 二分

题目描述

使用代理服务器能够在一定程度上隐藏客户端信息，从而保护用户在互联网上的隐私。我们知道n个代理服务器的IP地址，现在要用它们去访问m个服务器。这 m 个服务器的 IP 地址和访问顺序也已经给出。系统在同一时刻只能使用一个代理服务器，并要求不能用代理服务器去访问和它 IP地址相同的服务器（不然客户端信息很有可能就会被泄露）。在这样的条件下，找到一种使用代理服务器的方案，使得代理服务器切换的次数尽可能得少。

输入描述:

每个测试数据包括 n + m + 2 行。

第 1 行只包含一个整数 n，表示代理服务器的个数。

第 2 行至第n + 1行每行是一个字符串，表示代理服务器的 IP地址。这n个 IP地址两两不相同。

第 n + 2 行只包含一个整数 m，表示要访问的服务器的个数。

第 n + 3 行至第 n + m + 2 行每行是一个字符串，表示要访问的服务器的 IP 地址，按照访问的顺序给出。

每个字符串都是合法的IP地址，形式为“xxx.yyy.zzz.www”，其中任何一部分均是0–255之间的整数。输入数据的任何一行都不包含空格字符。

其中，1<=n<=1000，1<=m<=5000。

输出描述:

可能有多组测试数据，对于每组输入数据， 输出数据只有一行，包含一个整数s，表示按照要求访问服务器的过程中切换代理服务器的最少次数。第一次使用的代理服务器不计入切换次数中。若没有符合要求的安排方式，则输出-1。

输入

3
166.111.4.100
162.105.131.113
202.112.128.69
6
72.14.235.104
166.111.4.100
207.46.19.190
202.112.128.69
162.105.131.113
118.214.226.52

输出

1

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
map<string, bool> agent;
void reset()
{
    for (auto it = agent.begin(); it != agent.end(); it++)
        (*it).second = true;
}
bool all_false()
{
    for (auto it = agent.begin(); it != agent.end(); it++)
        if ((*it).second == true)
            return false;
    return true;
}
int main()
{
    int n, m;
    while (cin >> n)
    {
        string tmp;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> tmp;
            agent[tmp] = true;
        }
        cin >> m;
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> tmp;
            if (agent.count(tmp) == 1)
            {
                agent[tmp] = false;
                if (all_false() == true)
                {
                    reset();
                    agent[tmp] = false;
                    cnt++;
                }
            }
        }
        if (agent.size() == 1 && cnt != 0)
            cout << -1 << endl;
        else
            cout << cnt << endl;
    }
}

KY6 手机键盘

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 64M，其他语言128M

题知识点： 字符串 模拟

题目描述

按照手机键盘输入字母的方式，计算所花费的时间 如：a,b,c都在“1”键上，输入a只需要按一次，输入c需要连续按三次。 如果连续两个字符不在同一个按键上，则可直接按，如：ad需要按两下，kz需要按6下 如果连续两字符在同一个按键上，则两个按键之间需要等一段时间，如ac，在按了a之后，需要等一会儿才能按c。 现在假设每按一次需要花费一个时间段，等待时间需要花费两个时间段。 现在给出一串字符，需要计算出它所需要花费的时间。

输入描述:

一个长度不大于100的字符串，其中只有手机按键上有的小写字母

输出描述:

输入可能包括多组数据，对于每组数据，输出按出Input所给字符串所需要的时间

输入

bob
www

输出

7
7

代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    int key[26] = {1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,4,1,2,3,1,2,3,4};
    string str;
    while(cin>>str)
    {
        int count = key[str[0]-'a'];
        for(int i=1;i<str.size();++i)
        {
            count += key[str[i]-'a'];
            if(key[str[i]-'a']-key[str[i-1]-'a']==str[i]-str[i-1])//判断是否在同一个按键上
                count+=2;
        }
        cout<<count<<endl;
    }
}

KY7 质因数的个数

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 64M，其他语言128M

本题知识点： 数学

题目描述

求正整数N(N>1)的质因数的个数。 相同的质因数需要重复计算。如\(120=2*2*2*3*5\)，共有5个质因数。

输入描述:

可能有多组测试数据，每组测试数据的输入是一个正整数N，(\(1<N<10^9\))。

输出描述:

对于每组数据，输出N的质因数的个数。

输入

120

输出

5

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
    //这题的关键：
    //1、是sqrt,可以极大减少复杂度，若是到方根N仍大于1，则必还有且只还有1个质因数
    //2、每次瞬间整除都可帮助减少遍历范围
    long M=100;
    while(cin>>M)
    {
        long count=0;
            for(long j=2;j<=sqrt(M);j++)
            {
             while(M%j==0)
             {
                 M=M/j;
                 count++;
             }
             if(M<=1)break;
            }
        if(M>1)count++;
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}

KY8 整数拆分

题目描述

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。 用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6. 要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

输入描述:

每组输入包括一个整数：\(N(1<=N<=1000000)\)。

输出描述:

对于每组数据，输出f(n)%1000000000。

输入

7

输出

6

代码

#include <iostream>
#define MaxSize 1000000
using namespace std;

int main() {
    int a[MaxSize + 1], N;
    a[0] = a[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= MaxSize; i++)
        if (i % 2 == 0)
            a[i] = (a[i - 1] + a[i / 2]) % 1000000000;
        else
            a[i] = a[i - 1];
    while (cin >> N)
        cout << a[N] << endl;
}

KY9 成绩排序

题目描述

用一维数组存储学号和成绩，然后，按成绩排序输出。

输入描述:

输入第一行包括一个整数N(1<=N<=100)，代表学生的个数。

接下来的N行每行包括两个整数p和q，分别代表每个学生的学号和成绩。

输出描述:

按照学生的成绩从小到大进行排序，并将排序后的学生信息打印出来。

如果学生的成绩相同，则按照学号的大小进行从小到大排序。

输入

3
1 90
2 87
3 92

输出

2 87
1 90
3 92

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using  namespace std;

struct Student{
    int number;
    int score;
};

const int MAXN = 100;

Student arr[MAXN];

//按照学号升序和成绩升序的比较函数
bool Compare(Student x, Student y){
    if(x.score == y.score){
        return x.number < y.number;
    } else {
        return x.score < y.score;
    }
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        scanf("%d%d", &arr[i].number, &arr[i].score);
    }
    sort(arr,arr+n,Compare);
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        printf("%d %d\n", arr[i].number, arr[i].score);
    }
    return 0;
}

KY10 球的半径和体积

题目描述

输入球的中心点和球上某一点的坐标，计算球的半径和体积。

输入描述:

球的中心点和球上某一点的坐标，以如下形式输入：x0 y0 z0 x1 y1 z1

输出描述:

输入可能有多组，对于每组输入，输出球的半径和体积，并且结果保留三位小数

为避免精度问题，PI值请使用arccos(-1)。

输入

0 0 0 1 1 1

输出

1.732 21.766

代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
   int a,b,c,d,e,f;
    double g;
    while(cin>>a){
        cin>>b>>c>>d>>e>>f;
        g=(double)((d-a)*(d-a)+(e-b)*(e-b)+(f-c)*(f-c));
        g=sqrt(g);
        cout<< fixed <<setprecision(3)<<g<<" "<<acos(-1)*g*g*g*4/3<<endl;
    }
    return 0;
}