CH Round #72 奇数码问题[逆序对 观察]
描述
5 2 8
1 3 _
4 6 7
例如在上例中,空格可与左、上、下面的数字交换,分别变成:
5 2 8 5 2 _ 5 2 8
1 _ 3 1 3 8 1 3 7
4 6 7 4 6 7 4 6 _
输入格式
多组数据,对于每组数据:
第1行一个奇整数n。
接下来n行每行n个整数,表示第一个局面。
接下来n行每行n个整数,表示第二个局面。
局面中每个整数都是0~n*n-1之一,其中用0代表空格,其余数值与奇数码游戏中的意义相同,保证这些整数的分布不重不漏。
输出格式
对于每组数据,若两个局面可达,输出TAK,否则输出NIE。
样例输入
3
1 2 3
0 4 6
7 5 8
1 2 3
4 5 6
7 8 0
1
0
0
样例输出
TAK
TAK
数据范围与约定
- 对于30%的数据,1<=n<=3;
- 对于60%的数据,1<=n<=50;
- 对于100%的数据,1<=n<=500,n为奇数,每个测试点不超过10组。
不会...........
原来是一个经典的讨论
http://www.cnblogs.com/yuyixingkong/archive/2013/09/23/3335667.html
奇数码问题中,左右移动空格,逆序数不会改变;
上下移动空格,相当于一个数跨过了n-1个数,逆序数一定改变偶数个
无论N是奇数还是偶数,空格上下移动,相当于跨过N-1个格子。那么逆序的改变可能为一下值±N-1,±N-3,±N-5 …… ±N-2k-1
注意:0不算入逆序对;小心爆int,可以每步异或
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=;
typedef long long ll;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,a,b,c[N*N];
inline int lowbit(int x){return -x&x;}
inline void add(int p,int d){
for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=d;
}
inline int sum(int p){
int res=;
for(int i=p;i>;i-=lowbit(i)) res+=c[i];
return res;
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
n*=n;
ll cnt1=,cnt2=;
memset(c,,sizeof(c));
int p=;
for(int i=;i<=n;i++){
a=read();if(a==) continue;
cnt1+=p-sum(a-);
add(a,);p++;
}
memset(c,,sizeof(c));
p=;
for(int i=;i<=n;i++){
b=read();if(b==) continue;
cnt2+=p-sum(b-);
add(b,);p++;
}
//printf("%d %d\n",cnt1,cnt2);
if(cnt1%==cnt2%) puts("TAK");
else puts("NIE");
}
}
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