【BZOJ4298】[ONTAK2015]Bajtocja

Description

给定d张无向图，每张图都有n个点。一开始，在任何一张图中都没有任何边。接下来有m次操作，每次操作会给出a,b,k，意为在第k张图中的点a和点b之间添加一条无向边。你需要在每次操作之后输出有序数对(a,b)的个数，使得1<=a,b<=n，且a点和b点在d张图中都连通。

Input

第一行包含三个正整数d,n,m(1<=d<=200，1<=n<=5000，1<=m<=1000000)，依次表示图的个数，点的个数和操作的个数。

接下来m行，每行包含三个正整数a,b,k(1<=a,b<=n，1<=k<=d)，依次描述每一个操作。

Output

输出m行m个正整数，依次表示每次操作之后满足条件的有序数对(a,b)的个数。

Sample Input

3 4 10

1 2 1

2 1 2

1 2 3

3 4 1

1 3 2

2 3 3

2 4 2

3 4 3

3 4 2

1 3 1

Sample Output

4

4

6

6

6

6

6

8

8

16

神仙题啊。

考虑给每个图开一个并查集。设\(f_{i,k}\)表示第\(i\)个点在第\(k\)张图中并查集的根。然后我们对于每个点\(i\)，我们将\(d\)张图中的\(f_i\)当成一个字符串并算出\(hash\)值。如果两个点\(i,j\)的\(hash\)值相同，则他们在每一张图中都连通。

具体操作可以开一个\(hash\)表。然后并查集启发式合并。还要用\(unsigned\ long\ long\)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long

#define N 5005

#define M 1000005

#define D 205

#define ull unsigned long long

using namespace std;

inline int Get() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}

int d,n,m;

struct road {int to,next;};

ll ans;

const int mod=10000007;

const ull p=2337;

ull pw[D];

ull g[N];

struct Hash {

	int h[mod],cnt;

	int size[N*N/5],nxt[N*N/5];

	ull val[N*N/5];

	void Insert(ull x) {

		int v=x%mod;

		for(int i=h[v];i;i=nxt[i]) {

			if(val[i]==x) {

				size[i]++;

				ans+=2*size[i]-1;

				return ;

			}

		}

		val[++cnt]=x;

		nxt[cnt]=h[v];

		size[cnt]=1;

		h[v]=cnt;

		ans++;

	}

	void Del(ull x) {

		int v=x%mod;

		for(int i=h[v];i;i=nxt[i]) {

			if(val[i]==x) {

				ans-=2*size[i]-1;

				size[i]--;

				return ;

			}

		}

	}

}ha;

struct BCJ {

	int id;

	int f[N],size[N];

	void Init() {for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i,size[i]=1;}

	int Getf(int v) {return v==f[v]?v:f[v]=Getf(f[v]);}

	road s[N<<1];

	int h[N],cnt;

	void add(int i,int j) {s[++cnt]=(road) {j,h[i]};h[i]=cnt;}

	void dfs(int v,int fa) {

		ha.Del(g[v]);

		g[v]-=f[v]*pw[id-1];

		f[v]=fa;

		g[v]+=f[v]*pw[id-1];

		ha.Insert(g[v]);

		for(int i=h[v];i;i=s[i].next) {

			int to=s[i].to;

			dfs(to,fa);

		}

	}

	void Merge(int a,int b) {

		a=Getf(a),b=Getf(b);

		if(a==b) return ;

		if(size[a]>size[b]) swap(a,b);

		add(b,a);

		size[b]+=size[a];

		dfs(a,b);

	}

}T[D];

int main() {

	d=Get(),n=Get(),m=Get();

	for(int i=1;i<=d;i++) T[i].Init();

	pw[0]=1;

	for(int i=1;i<=d;i++) pw[i]=pw[i-1]*p;

	for(int i=1;i<=d;i++) T[i].id=i;

	for(int i=1;i<=n;i++) {

		for(int j=1;j<=d;j++) g[i]=g[i]*p+i;

		ha.Insert(g[i]);

	}

	int x,y,z;

	for(int i=1;i<=m;i++) {

		x=Get(),y=Get(),z=Get();

		T[z].Merge(x,y);

		cout<<ans<<"\n";

	}

	return 0;

}