[CF787D]遗产(Legacy)-线段树-优化Dijkstra(内含数据生成器)
Problem 遗产
题目大意
给出一个带权有向图,有三种操作:
1.u->v添加一条权值为w的边
2.区间[l,r]->v添加权值为w的边
3.v->区间[l,r]添加权值为w的边
求st点到每个点的最短路
Solution
首先我们思考到,若是每次对于l,r区间内的每一个点都执行一次加边操作,不仅耗时还耗空间。
那么我们要想到一个办法去优化它。一看到lr区间,我们就会想到线段树对吧。
没错啦这题就是用线段树去优化它。
首先我们建一棵线段树,然后很容易想到,我们只需要把这一棵线段树当做图中的一部分去跑dijkstra,也可以跑出正确答案。
当然这棵树上的每一条边边权都为0。
看到2.3操作,我们需要建两颗线段树,其中一颗线段树是区间到点,另一个是点到区间。
区间到点的线段树是反着连有向边的,这个简单思考一下便可得出。
建树的时候我们需要对于每一个叶子节点连向对应的单点。
这样一来,因为每个区间最多只会有$\log n$个点,我们只需要最多连$\log n$条边就可以完成一次加边操作。
最后跑dijkstra的时候一定要加堆优化,否则会很惨的。。因为边数特别大。。。
当然本题解写的非常之简略,可以去bilibili[嘿嘿嘿]搜索“codeforces div ABC”(好像是这样)就可以搜索到某大神的直播讲题。
好的接下来是扯淡时间,首先我先在自己学校oj上交了一发,然后a掉了。于是我就很高兴地开始写本篇题解。写着写着突然想去cf上面交一发。。然后直接第七个点就爆炸了。对拍以后发现是自己的dijkstra出了问题。
那么现在问题来了,为什么我们的oj上可以ac呢?
调了数据发现我们oj上的数据只有五个点&&前四个点n<5。。。。
于是就继续改,对拍了一个中午都没错。。结果发现自己oj上拿下来的标程是错的。。
然而这个题目我卡了好久好久好久好久啊。。都快调疯了。
最后发现是dijkstra写错了。。。我都想扇死自己了。
最后A掉了以后,搞了一发数据,扔到了oj上,卡掉了80%的Ac代码。
还有一个非常需要注意到的地方是,总的边数经过计算可得知为$6n+q\log n$条边,也就是≥2500000。
点数也要开到5n级别,也就是≥500000。
还有,dijkstra的distance数组一定要开long long不然会炸裂
加边时间复杂度:$O(q\log n)$
最短路时间复杂度$O(n\log(q\log n))$
Data Maker
此题的数据生成器:(建议调数据大小的时候要在全程序范围内修改,否则只修改define部分会跑出来非法的数据,可不能怪我哟嘿嘿嘿)
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#define maxN 100000
#define maxQ 100000
#define maxW 100000000
#define starT (rand()%100000+1)
using namespace std;
int main(){
srand((unsigned)time(NULL));
freopen("cf787d7.in","w",stdout);
int n=maxN,q=maxQ,s=starT;
printf("%d %d %d\n",n,q,s);
for(int i=;i<=q;i++){
int num=rand()%+;
if(num==)printf("1 %d %d %d\n",rand()%maxN+,rand()%maxN+,rand()%maxW+);
else if(num<){
int l=rand()%+;
printf("2 %d %d %d %d\n",rand()%maxN+,l,l++rand()%()+,rand()%maxW+);
}else{
int l=rand()%+;
printf("3 %d %d %d %d\n",rand()%maxN+,l,l++rand()%()+,rand()%maxW+);
}
}
}
AC Code
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int n,eq,s,u,v,l,r,Tsk,nodetot,now,tot=;
priority_queue< pair<long long,int> > q;
struct node{
int to,next,w;
}e[];
bool vis[];
int h[],lch[],w;
long long dist[];
void add(int u,int v,int w){
e[++tot].to=v;e[tot].next=h[u];h[u]=tot;e[tot].w=w;
}
int read(){
int x=,f=;
char c=getchar();
for (;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-;
for (;isdigit(c);c=getchar())x=x*+c-'';
return x*f;
}
void addTree(int v,int l,int r,long long w,int nl,int nr,int now){
if(nl>=l&&nr<=r)add(v,now,w);
else{
int mid=(nl+nr)>>;
if(r<=mid)addTree(v,l,r,w,nl,mid,lch[now-n]);
else if(l>mid)addTree(v,l,r,w,mid+,nr,lch[now-n]+);
else{
addTree(v,l,mid,w,nl,mid,lch[now-n]);
addTree(v,mid+,r,w,mid+,nr,lch[now-n]+);
}
}
}
void Treeadd(int v,int l,int r,long long w,int nl,int nr,int now){
if(nl>=l&&nr<=r)add(now,v,w);
else{
int mid=(nl+nr)>>;
if(r<=mid)Treeadd(v,l,r,w,nl,mid,lch[now-n]);
else if(l>mid)Treeadd(v,l,r,w,mid+,nr,lch[now-n]+);
else{
Treeadd(v,l,mid,w,nl,mid,lch[now-n]);
Treeadd(v,mid+,r,w,mid+,nr,lch[now-n]+);
}
}
}
void buildTreest(int now,int l,int r){
if(l==r){
add(now,l,);
return;
};
int mid=(l+r)>>;
add(now,++nodetot,);
lch[now-n]=nodetot;
add(now,++nodetot,);
buildTreest(lch[now-n],l,mid);
buildTreest(lch[now-n]+,mid+,r);
}
void buildTreeet(int now,int l,int r){
if(l==r){
add(l,now,);
return;
};
int mid=(l+r)>>;
add(++nodetot,now,);
lch[now-n]=nodetot;
add(++nodetot,now,);
buildTreeet(lch[now-n],l,mid);
buildTreeet(lch[now-n]+,mid+,r);
}
void Dijkstra(int st){
dist[st]=;
now=st;
q.push(make_pair(,st));
while(!q.empty()){
vis[now]=;
pair<long long,int> x=q.top();
q.pop();
now=x.second;
for(int i=h[now];~i;i=e[i].next){
if(dist[e[i].to]>dist[now]+e[i].w){
dist[e[i].to]=dist[now]+e[i].w;
q.push(make_pair(-dist[e[i].to],e[i].to));
}
}
}
}
int main(){
memset(h,-,sizeof(h));
memset(dist,0x7f,sizeof(dist));
n=read();
eq=read();
s=read();
nodetot=n+;
buildTreest(n+,,n);
buildTreeet(++nodetot,,n);
for(int i=;i<=eq;i++){
Tsk=read();
if(Tsk==){
v=read();
u=read();
w=read();
add(v,u,w);
}else if(Tsk==){
v=read();
l=read();
r=read();
w=read();
addTree(v,l,r,w,,n,n+);
}else{
v=read();
l=read();
r=read();
w=read();
Treeadd(v,l,r,w,,n,n*);
}
}
Dijkstra(s);
for(int i=;i<=n-;i++)printf("%lld ",(dist[i]==0x7f7f7f7f7f7f7f7f)?-:dist[i]);
printf("%lld\n",(dist[n]==0x7f7f7f7f7f7f7f7f)?-:dist[n]);
}
[CF787D]遗产(Legacy)-线段树-优化Dijkstra(内含数据生成器)的更多相关文章
- CF786B Legacy && 线段树优化连边
线段树优化连边 要求点 \(x\) 向区间 \([L, R]\) 连边, 一次的复杂度上限为 \(O(n)\) 然后弄成线段树的结构 先父子连边边权为 \(0\) 这样连边就只需要连父亲就可以等效于连 ...
- 【Luogu P3371&P4779】【模板】单源最短路径(线段树优化Dijkstra)
线段树优化$\rm dijkstra$ 线段树每个节点维护$[l,r]$中$dist$最小的点,删除则把该点$dist$赋值为$+\infty$,然后更新该点影响到的线段树上的其他节点即可. 可以得到 ...
- CF786B Legacy 线段树优化建图 + spfa
CodeForces 786B Rick和他的同事们做出了一种新的带放射性的婴儿食品(???根据图片和原文的确如此...),与此同时很多坏人正追赶着他们.因此Rick想在坏人们捉到他之前把他的遗产留给 ...
- Codeforces.786B.Legacy(线段树优化建图 最短路Dijkstra)
题目链接 \(Description\) 有\(n\)个点.你有\(Q\)种项目可以选择(边都是有向边,每次给定\(t,u,v/lr,w\)): t==1,建一条\(u\to v\)的边,花费\(w\ ...
- 【BZOJ】BZOJ3040 最短路 线段树优化Dijkstra
题目描述 N个点,M条边的有向图,求点1到点N的最短路(保证存在). 1<=N<=1000000,1<=M<=10000000 输入格式 第一行两个整数N.M,表示点数和边数. ...
- 堆优化/zkw线段树优化 dijkstra
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005; const int MAXM = 200005 ...
- B - Legacy CodeForces - 787D 线段树优化建图+dij最短路 基本套路
B - Legacy CodeForces - 787D 这个题目开始看过去还是很简单的,就是一个最短路,但是这个最短路的建图没有那么简单,因为直接的普通建图边太多了,肯定会超时的,所以要用线段树来优 ...
- 【bzoj3073】[Pa2011]Journeys 线段树优化建图+堆优化Dijkstra
题目描述 Seter建造了一个很大的星球,他准备建造N个国家和无数双向道路.N个国家很快建造好了,用1..N编号,但是他发现道路实在太多了,他要一条条建简直是不可能的!于是他以如下方式建造道路:(a, ...
- G. 神圣的 F2 连接着我们 线段树优化建图+最短路
这个题目和之前写的一个线段树优化建图是一样的. B - Legacy CodeForces - 787D 线段树优化建图+dij最短路 基本套路 之前这个题目可以相当于一个模板,直接套用就可以了. 不 ...
随机推荐
- git reset、git checkout和git revert的区别
这三个git命令都是用来撤销代码仓库中的某些更改,而前两个命令不仅可以作用于commit层面,还可以作用于file层面Reset在commit层面,reset通过移除当前分支的一些节点来实现版本回滚; ...
- RavenDB FS 安装使用 介绍
前言 最近项目因为要存储图片和文件,折腾了RavenDB,使用RavenDB的FS系统统一管理图片和文件. 安装 RavenDB 的FS文件系统,需要用到windows的远程差分压缩功能: 安装好之后 ...
- 建造者模式—设计角度重温DNF中的角色
应用场景 假设现在我们要设计DNF中的人物角色(鬼剑士.神枪手.魔法师.圣骑士.格斗家).然而,利用面对对象的思想,必须先从实体入手,每一个角色都包含各种装备.武器.配饰,这些就当做要建造的零件,然后 ...
- (数字IC)低功耗设计入门(七)——门级电路低功耗设计优化(续)
前面讲解了门级功耗的优化方法,包括静动态和总体的功耗.现在来记录一下门级层次(有点书也说是在系统级)常用的一种低功耗方法--电源门控. ①电源门控概述与原理 电源门控是指芯片中某个区域的供电电源被关掉 ...
- Android6.0-运行时权限处理
为什么需要有运行时权限? 大家都知道在Android6.0之前,权限在应用安装过程中只询问一次,以列表的形式展现给用户,如果点击取消(即不认可应用所申请的权限),则会取消应用的安装.而用户出于安装应用 ...
- Java经典编程题50道之十二
企业发放的奖金根据利润提成:利润(I)低于或等于10万元时,奖金可提10%:利润高于10万元,低于20万元时,低于10万元的部分按10%提成, 高于10万元的部分 ,可提成7.5%:20万到40万之间 ...
- 一天搞定HTML----标签类型与类型转换05
标签类型: 标签只有两类:行内元素和块元素 行内元素:内容撑开宽高 块元素:默认独占一行 注意: 在使用display时,会遇到一种inline-block类型的标签.这种标签不属于标签的分类. 1. ...
- 让Chrome看不了WWDC直播的HLS技术详解
Requirements: Live streaming uses Apple's HTTP Live Streaming (HLS) technology. HLS requires an iPho ...
- 如何编写Spring-Boot自动配置
摘要 本文主要介绍如何把一个spring的项目(特别是一些公共工具类项目),基于spring boot的自动配置的思想封装起来,使其他Spring-Boot项目引入后能够进行快速配置. AutoCon ...
- PHP版本替换, phpinfo和php -v显示版本信息不一致
环境:OS X EI Capitan 10.11 & lnmp 背景: 1想将lamp(xampp安装的,php5.2)换成 lnmp(php7.0) 2php5.2卸载(xampp卸载& ...