ECJTUACM16 Winter vacation training #1 题解&源码

//寒假训练赛，第一次拿第一，感觉很爽哦，AC3题！

A--------------------------------------------------------------------------------------------

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/723/A

题目大意：三个人想在某个地点相遇，给出三个人在数轴上的坐标，求要走的最小值

解析：先排下序，然后另外两个人到中间人的位置为最小值（水题，自己证明），也可以最大的减最小的

代码如下:

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int a,b,c,d,s;
     while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
     {
         if(a>=b&&b>=c)d=b;
         else if(b>=a&&a>=c)d=a;
         else if(a>=c&&c>=b)d=c;
         else if(b>=c&&c>=a)d=c;
         else if(c>=a&&a>=b)d=a;
         else if(c>=b&&b>=a)d=b;
         s=fabs(d-a)+fabs(d-b)+fabs(d-c);
         printf("%d\n",s);
     }
     return ;
 }

B---------------------------------------------------------------

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/723/B

正解：模拟

解题报告：

直接模拟，注意处理字符串的计数器的诸多情况，有一点细节。

下面给出AC代码：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     char s[];
     int n,len=,s1 = ,s2 = ;
     bool flag = ;
     while(scanf("%d%s",&n,&s)!=EOF)
     {
         //for(int i=0;i<n;i++)
             //scanf("%c",&s[i]);
             for(int j = ; j < n; j++)
              {
         if(s[j] == '(') flag=;
         if(s[j] == ')') flag=;
         if((s[j] >= 'a' && s[j] <= 'z') || (s[j] >= 'A' && s[j] <= 'Z')) {
             len++;
         }
         else len = ;
         if(!flag) s1=max(s1, len);
         else if(len==)s2++;
     }
     printf("%d %d\n", s1,s2);
 }
 return ;
 }

C---------------------------------------------------------------

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/725/B

思路：注意第一个乘务员是从1开始，第二个从三开始，然后模拟下即可

下面给出AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 __int64 judge(char c)
 {
     if(c=='f')
     return ;
     if(c=='e')
     return ;
     if(c=='d')
     return ;
     if(c=='a')
     return ;
     if(c=='b')
     return ;
     if(c=='c')
     return ;
 }
 int main()
 {
     __int64 n,m,k,l,sum;
     char str[];
     while(scanf("%I64d%s",&n,str)!=EOF)
     {
         k=n/;
         l=n%;
         if(l==||l==)
         {
             sum=(k*+l)*+(n-);
         }
         else if(l==)
         {
             sum=(k*+)*+(n-)-;
         }
         else if(l==)
         {
             k=k-;
             sum=(k*+)*+(n-)-;
         }
         sum+=judge(str[])-;
         printf("%I64d\n",sum);
     }
     return ;
 }

D---------------------------------------------------------------

题目链接：http://poj.org/problem?id=1017

问题的理解：

①、这道题目的题意理解比较明显，意思就是提供一些底面积为6*6的箱子，各种规格的物品，底面积不一致。要想使得使用的箱子数目最少，那么就是使得每个箱子底面积都装满，显然要从大的物品开始装。问题的关键在于如何计算一个完整的箱子装完一中规格的物品之后，如何去装剩下的其他的物品，空间如何分配。

②、对于6*6的物品的而言，装一个就满了；对于5*5的物品而言，装一个以后还剩下11个1*1的空间，这些空间只能放1*1规格的物品；对于4*4的物品而言，装一个以后还剩下5个2*2的空间，或者是完全换算成20个1*1的空间，当然这里面的空间也可以拆分成部分2*2的空间以及部分1*1的空间；

③、比较难处理的是装3*3规格的物品，一个6*6的箱子最终可以完全装4个3*3的物品，并且需要的箱子数目是3*3的物品的数目除以4向上取整，因为3*3的物品不能和4*4以及5*5的物品放在一起。（向上取整编码时有一个技巧在于不要直接使用向上取整的函数，比如对于除以4向上取整可以编码为 (a+3)/4 。

④、问题的关键在于如何处理最后一个装3*3的箱子其剩下的空间怎么才处理：第一种情况，当装3个3*3物品时，那么还剩下1个2*2和5个1*1的空间；第二种情况，当装2个3*3的物品时，那么还剩下3个2*2和6个1*1的物品空间；第三种情况，当装1个3*3的物品时，那么还剩下5个2*2和7个1*1的物品空间（这个剩余空间的计算方法是按照优先2*2的物品，是的2*2的物品能放的数目最大，然后再考虑1*1的物品）

⑤、剩下的2*2的物品就比较好办了，把前面各物品堆放时的剩下的空间堆放，不够就继续使用新的箱子；

下面给出AC代码：

 #include <stdlib.h>
 #include <stdio.h>
 int main()
 {
     int N, a, b, c, d, e, f, y, x;
     //N表示使用的箱子的数目，a-f一次表示1*1--6*6规格物品的个数
     //x y是编码时使用的一个技巧，x表示1*1的剩余空间数，y表示2*2
     //int u[4] = {0,5,3,1};

     while()
     {
         scanf("%d %d %d %d %d %d",&a, &b, &c, &d, &e, &f);
         if(a== && b== && c== && d== && e== && f==)
             break;
         N = f+e+d+(c+)/; //先计算大块头的物品6*6和5*5和4*4以及3*3的物品所需要的箱子

         //关键是计算剩余的 2*2的空间，以最大化2*2的空间为计算标准

         y = d*; //6*6和5*5的物品均不剩下2*2的空间，一个箱子装一个4*4的物品剩下5个2*2的空间

         if( c% == )
             y += ;
         else if( c% == )
             y += ;
         else if( c% == )
             y += ; //这里是关键，把这一个3*3的物品摆放在中间的位置才有可能放入5个2*2的物品

         if( y < b)
             N += ((b-y)+)/; //如果2*2的剩余空间不够，那么就需要新开箱子 

         x = *N - *f - *e - *d - *c - *b;  //计算剩余的1*1的空间用了一个比较好的方法

         if( x <a)
             N += ((a-x)+)/; //如果1*1的空间不够，那么就需要开新的箱子

         printf("%d\n", N);
     }
     return ;
 } 

E---------------------------------------------------------------

题目链接：http://poj.org/problem?id=1018

题意：

某公司要建立一套通信系统，该通信系统需要n种设备，而每种设备分别可以有m1、m2、m3、...、mn个厂家提供生产，而每个厂家生产的同种设备都会存在两个方面的差别：带宽bandwidths 和 价格prices。

现在每种设备都各需要1个，考虑到性价比问题，要求所挑选出来的n件设备，要使得B/P最大。

其中B为这n件设备的带宽的最小值，P为这n件设备的总价。

分析：此题目可用多种方法求解，DP 、 搜索 、贪心 、三分法

这里讲dp的思路。

我们定义状态dp 【i】【j】 表示选择了前 i 个宽带其容量为 j 的最小费用。

很容易得到转移方程 ：dp【i】【j】=min（dp【i】【j】，dp【i-1】【k】+p）；

注意选择 j 的时候的大小情况。

顺便提供一下贪心的思路。（正确性未知）

从初始的第一个要选的宽带的每一个开始，每次向下贪心选择一个总的 B/P 的最大值，找出其中最大的既为答案。有兴趣的可以验证一下正确性！

dp代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 #include <iomanip>
 using namespace std;

 const int maxn=;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 int dp[maxn];

 struct node{
     int flow,sum;
     node(int flow0=,int sum0=){
         flow=flow0,sum=sum0;
     }
 };

 void solve(){
     queue <node> q;
     q.push(node(inf,));
     int n,m,flow,price;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<maxn;i++) dp[i]=inf;
         while(m-- >){
             scanf("%d%d",&flow,&price);
             int qsize=q.size();
             while(qsize-- >){
                 node s=q.front();
                 q.pop();
                 if(s.flow<flow){
                     if(s.sum+price<dp[s.flow]) dp[s.flow]=s.sum+price;
                 }else{
                     if(s.sum+price<dp[flow]) dp[flow]=s.sum+price;
                 }
                 q.push(s);
             }
         }
         while(!q.empty()) q.pop();
         for(int i=;i<maxn;i++){
             if(dp[i]<inf) q.push(node(i,dp[i]));
         }
     }
     double ans=;
     while(!q.empty()){
         node s=q.front();
         q.pop();
         if(double(s.flow)/double(s.sum) > ans) ans= double(s.flow)/double(s.sum) ;
     }
     cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision()<<ans<<endl;
 }

 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t-- >){
         solve();
     }
     return ;
 }