HDU 5617 DP

沿着一条条斜线DP即可，dp[k][i][j]表示第k步，一端在第j列，另一端在第i列，构成回文的个数，沿着四个方向推下去即可。

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <set>

 using namespace std;

 const int N=;
 const int MOD=;
 char g[N][N];
 int dp[][N][N];

 void add(int &a,int b) {
     a+=b;
     while (a>MOD)
         a-=MOD;
 }
 int main () {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while (T--) {
         int n;
         scanf("%d",&n);
         for (int i=;i<=n;i++) {
             scanf("%s",g[i]+);
             for (int j=;j<=n;j++) {
                 dp[][i][j]=;
                 dp[][i][j]=;
             }
         }
         if (g[][]!=g[n][n]){
             puts("");
             continue;
         }
         int s=;
         dp[s][][n]=;
         int ret=;
         for (int k=;k<=n;k++) {
             s^=;
             for (int j1=,i1=k;j1<=k;j1++,i1--) {
                 for (int j2=n,i2=n-k+;j2>=n-k+;j2--,i2++) {
                     dp[s][j1][j2]=;
                 }
             }
             for (int j1=,i1=k;j1<=k;j1++,i1--) {
                 for (int j2=n,i2=n-k+;j2>=n-k+;j2--,i2++) {
                     if (g[i1][j1]!=g[i2][j2]) continue;
                         add(dp[s][j1][j2],dp[s^][j1][j2]);
                         add(dp[s][j1][j2],dp[s^][j1-][j2]);
                         add(dp[s][j1][j2],dp[s^][j1-][j2+]);
                         add(dp[s][j1][j2],dp[s^][j1][j2+]);
                 }
             }
         }
         for (int j=;j<=n;j++)
             add(ret,dp[s][j][j]);
         printf("%d\n",ret);
     }
     return ;
 }