【leetcode】523. Continuous Subarray Sum

题目如下：

解题思路：本题需要用到这么一个数学定理。对于任意三个整数a,b,k(k !=0),如果 a%k = b%k,那么(a-b)%k = 0。利用这个定理，我们可以对数组从头开始进行求和，同时利用字典保存余数（key：余数，value：最早出现这个余数的元素下标），每累加一个元素都对k取余数，如果余数在字典中存在并且两个元素之间的下标差大于等于2，即表示存在这样的subarray。而对于k=0的情况，必须要出现至少两个出现至少连续两个0才能符合条件；当然，因为0*k = 0，所以如果数组中连续出现两个0，对任意的k都是满足条件的。

代码如下：

class Solution(object):
    def checkSubarraySum(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: bool
        """
        continuousZero = False
        for i in xrange(len(nums) - 1):
            if nums[i] + nums[i + 1] == 0:
                continuousZero = True
                break
        if continuousZero == True:
            return True
        elif k == 0:
            return False

        dic = {}
        amount = 0
        for i, v in enumerate(nums):
            amount += v

            reminder = amount % k
            if reminder == 0 and v != amount:
                return True
            if reminder in dic :
                if i - dic[reminder] >= 2:
                    return True
            else :
                dic[reminder] = i
        return False