UVA1629_Cake slicing

Cake slicing

给你一个矩形大小,和每个樱桃的坐标,现在让你去切使得切之后的小矩形包含一个樱桃,每次切的代价是切痕的长度,问你最小代价是多少

思路:

首先要明白一点,不能切除一个不含樱桃的矩形,因为那样完全没必要切,只是在浪费代价,那么就需要递归求解这个问题了,把这个问题扔给子局面(分),并统计并返回最优解(合),这运用到分治思想,也可以说是记忆化搜索+状态转移

具体如何分?就是枚举所有合法的切的方式,比如从中间竖着切,那么他的代价就是两个子局面的代价和加上这次切的代价

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 23;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn],flag[maxn][maxn],sum[maxn][maxn],m,n,k;
void getsum(){
    memset(sum,0,sizeof sum);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            sum[i][j] = sum[i][j-1] +flag[i][j];
        }
    }
}
int findnum(int l,int r,int u,int d){
    int ans=0;
    for(int i=u;i<=d;i++){
        ans += sum[i][r] - sum[i][l-1];
    }
    return ans;
}
int dfs(int l,int r,int u,int d){
    int &ans = dp[l][r][u][d];
    if(ans>=0) return ans;
    int num = findnum(l,r,u,d);
    if(!num) return ans = INF;
    if(num==1) return ans = 0;
    ans = INF;
    for (int i=l;i<r;i++){
        ans = min(dfs(l,i,u,d)+dfs(i+1,r,u,d)+(d-u)+1,ans);
    }
    for (int i=u;i<d;i++){
        ans = min(dfs(l,r,u,i)+dfs(l,r,i+1,d)+(r-l)+1,ans);
    }
    return ans;
}
int main(){
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
   // freopen("out.txt","w",stdout);
 #endif
 int kase=0;
 int a,b;
    while(cin>>m>>n>>k){
        memset(dp,-1,sizeof dp);
        memset(flag,0,sizeof flag);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            cin>>a>>b;flag[a][b]=1;
        }
        getsum();
        printf("Case %d: %d\n",++kase,dfs(1,n,1,m));
    }
    return 0;
}