集成学习-组合策略与Stacking

集成学习是如何把多个分类器组合在一起的，不同的集成学习有不同的组合策略，本文做个总结。

平均法

对数值型输出，平均法是最常用的策略，解决回归问题。

简单平均法

　　　　【h(x)表示基学习器的输出】

加权平均法

　　　　【w是基学习器的权重，w>0】

基学习器的权重一般是根据训练数据得到，所以不完全可靠，对于规模较大的集成学习来说，容易造成过拟合，所以加权平均不一定优于简单平均。

一般而言，在基学习器性能相差较大时，选择加权平均，在基学习器性能类似时，选择简单平均。

投票法

解决分类问题，假设有N个类别，分类器的输出为一个向量，长度为N。

绝对多数投票法

得票最多的类别的票数要超过50%，否则拒绝预测。

T 表示基学习器的个数，j 表示某类别，N表示类别数

此法提供了拒绝预测的选项，这在准确性要求较高的学习任务中是一个很好地机制，但有可能得不到预测结果。

相对多数投票法

得票最多即可，无需超过50%

若票数相同，随机选一个即可。

加权投票法

w 是权重，w>0

分类器输出有两种类型

• 类标记：直接输出标签，如{1,0}
• 类概率：输出属于某个类别的概率

1. 不同类型的输出不能混用；

2. 有些分类器在输出类别的同时也输出了分类置信度，可以把置信度作为类概率使用；

3. 虽然分类器估计出的概率值一般不太准确，但对于类概率进行结合往往比对类标签结合效果更好；

4. 若基学习器类型不同，其类概率值不能直接进行比较；此时先把类概率转换成类标记，再进行结合

学习法

当训练数据很多时，一种更为强大的组合策略叫“学习法”，即通过一个学习器来进行组合，这种方法叫 Stacking。

这里把基学习器称为初级学习器，把用来组合的学习器称为次级学习器。

Stacking 先从初始数据集训练出初级学习器，再把初级学习器的输出组合成新的数据集，用于训练次级学习器。

注意初级学习器是不同的。

具体算法如下

注意

次级训练 D’ 是根据初级学习器 h_t(x_i) 产生的，如果这个 x_i 和训练初级学习器 h_t 的数据一样，很容易造成过拟合；

所以一般采用交叉验证或者留出法生成多份数据集；

如交叉验证，k-1份用于训练初级学习器，剩下一份用于生成 D‘；

次级学习器的输入和次级学习器的模型对Stacking影响很大，据研究，将类概率作为次级学习器的输入，用多响应线性回归作为次级学习器效果较好。

示例代码

import csv
import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cross_validation import StratifiedKFold
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
from sklearn import metrics
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier, ExtraTreesClassifier, GradientBoostingClassifier

def run(data):
    X = np.array([ i[:-1] for i in data ], dtype=float)
    Y = np.array([ i[-1] for i in data ])

    # We need to transform the string output to numeric
    label_encoder = LabelEncoder()
    label_encoder.fit(Y)
    Y = label_encoder.transform(Y)

    # The DEV SET will be used for all training and validation purposes
    # The TEST SET will never be used for training, it is the unseen set.
    dev_cutoff = len(Y) * 4/5
    X_dev = X[:dev_cutoff]
    Y_dev = Y[:dev_cutoff]
    X_test = X[dev_cutoff:]
    Y_test = Y[dev_cutoff:]

    n_trees = 10
    n_folds = 5

    # Our level 0 classifiers
    clfs = [
        RandomForestClassifier(n_estimators = n_trees, criterion = 'gini'),
        ExtraTreesClassifier(n_estimators = n_trees * 2, criterion = 'gini'),
        GradientBoostingClassifier(n_estimators = n_trees),
    ]

    # Ready for cross validation
    skf = list(StratifiedKFold(Y_dev, n_folds))

    # Pre-allocate the data
    blend_train = np.zeros((X_dev.shape[0], len(clfs))) # Number of training data x Number of classifiers
    blend_test = np.zeros((X_test.shape[0], len(clfs))) # Number of testing data x Number of classifiers

    print 'X_test.shape = %s' % (str(X_test.shape))
    print 'blend_train.shape = %s' % (str(blend_train.shape))
    print 'blend_test.shape = %s' % (str(blend_test.shape))

    # For each classifier, we train the number of fold times (=len(skf))
    for j, clf in enumerate(clfs):
        print 'Training classifier [%s]' % (j)
        blend_test_j = np.zeros((X_test.shape[0], len(skf))) # Number of testing data x Number of folds , we will take the mean of the predictions later
        for i, (train_index, cv_index) in enumerate(skf):
            print 'Fold [%s]' % (i)

            # This is the training and validation set
            X_train = X_dev[train_index]
            Y_train = Y_dev[train_index]
            X_cv = X_dev[cv_index]
            Y_cv = Y_dev[cv_index]

            clf.fit(X_train, Y_train)

            # This output will be the basis for our blended classifier to train against,
            # which is also the output of our classifiers
            blend_train[cv_index, j] = clf.predict(X_cv)
            blend_test_j[:, i] = clf.predict(X_test)
        # Take the mean of the predictions of the cross validation set
        blend_test[:, j] = blend_test_j.mean(1)

    print 'Y_dev.shape = %s' % (Y_dev.shape)

    # Start blending!
    bclf = LogisticRegression()
    bclf.fit(blend_train, Y_dev)

    # Predict now
    Y_test_predict = bclf.predict(blend_test)
    score = metrics.accuracy_score(Y_test, Y_test_predict)
    print 'Accuracy = %s' % (score)

    return score

if __name__ == '__main__':
    train_file = 'data/column_3C.dat'

    data = [ i for i in csv.reader(file(train_file, 'rb'), delimiter=' ') ]
    data = data[1:] # remove header

    best_score = 0.0

    # run many times to get a better result, it's not quite stable.
    for i in xrange(1):
        print 'Iteration [%s]' % (i)
        random.shuffle(data)
        score = run(data)
        best_score = max(best_score, score)
        print

    print 'Best score = %s' % (best_score)

仅供参考。

参考资料：

《机器学习》　　周志华