leetcode.数组.287寻找重复数-Java

1. 具体题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:　　输入: [1,3,4,2,2]　　输出: 2

示例 2:　　输入: [3,1,3,4,2]　　输出: 3

说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

2. 思路分析

由于题目要求不能更改原数组且只能用额外 O(1)的空间，所以 “将数组排列” 或者 “利用HashSet存储数组元素” 都不可用。

题解中利用了快慢指针方法：指针的移动方法为 nextIndex = currValue，令快指针每次移动两个单位，慢指针移动一个单位。由于数组中存在重复元素，所以会构成一个环，所以快指针总会追上慢指针。追上之后，需要找到环的入口。假设数组重复元素为 i，那么环的入口就是index = i 的位置，找到环的入口就得到结果值。

3. 代码

  public int findDuplicate(int[] nums) {
         if(nums.length == 1) return nums[0];
         //设置快慢指针，快指针移动速度为慢指针的2倍，由于存在环，快指针会在环中追到慢指针
         int slow = nums[0], fast = nums[0];
         do{
             slow = nums[slow];
             fast = nums[nums[fast]];
         }while(slow != fast);

         //找到环的入口
         slow = nums[0];
         while(slow != fast){
             slow = nums[slow];
             fast = nums[fast];
         }
         return fast;
     }