Leetcode120.Triangle三角形最小路径和

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[

[2],

[3,4],

[6,5,7],

[4,1,8,3] ]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

至上到下的动态规划

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int> >& triangle) {
        int len = triangle.size();
        vector<int> dp(len, 0);
        dp[0] = triangle[0][0];
        for(int i = 1; i < len; i++)
        {
            for(int j = i; j >= 0; j--)
            {
                if(j == i)
                {
                    dp[j] = dp[j - 1] + triangle[i][j];
                }
                else if(j == 0)
                {
                    dp[j] = dp[j] + triangle[i][j];
                }
                else
                {
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j - 1]) + triangle[i][j];
                }
            }
        }
        int MIN = dp[0];
        for(int i = 1; i < len; i++)
        {
            MIN = min(MIN, dp[i]);
        }
        return MIN;
    }
};