POJ 3041 Asteroids（二分图 && 匈牙利算法 && 最小点覆盖）

嗯...

题目链接：http://poj.org/problem?id=3041

这道题的思想比较奇特：

把x坐标、y坐标分别看成是二分图两边的点，如果（x，y）上有行星，则将（x，y）之间连一条边，而我们要做的就是要找尽量少的点把所有的边覆盖，即为最小点覆盖问题，根据König定理：最小覆盖点数=最大匹配数，所以就可以用匈牙利算法求最大匹配了。

AC代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>

 using namespace std;

 int match[], vis[], g[][], n;

 inline int dfs(int u){
     for(int i = ; i <= n; i++){
         if(g[u][i] && !vis[i]){
             vis[i] = ;
             if(!match[i] || dfs(match[i])){
                 match[i] = u;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }//匈牙利

 inline int hungary(){
     int ans = ;
     for(int i = ; i <= n; i++){
         memset(vis, , sizeof(vis));
         if(dfs(i)) ans++;
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     int k;
     while(~scanf("%d%d", &n, &k)){
         for(int i = ; i <= k; i++){
             int r, c;
             scanf("%d%d", &r, &c);
             g[r][c] = ;
         }
         printf("%d\n", hungary());
     }
     return ;
 }    

AC代码