题解【洛谷P5248】 [LnOI2019SP]快速多项式变换(FPT)

题面：https://www.luogu.com.cn/problem/P5248

这是一道数学题。

在输入完后，我们先预处理处≤f(m)的所有m的次方，然后以次计算a0到an（n为≤f(m)的m的次方的最大指数），注意a0到an都不能≥m,开long long！！！

最后，特判一下m>f(m)的情况就可以AC啦！

附AC代码：

 #include <bits/stdc++.h> //万能头文件
 #define int long long    //把int都定义成 long long

 using namespace std; //使用标准名字空间

 inline int read() //快速读入
 {
     int f = , x = ;
     char c = getchar();

     while (c < '' || c > '')
     {
         if (c == '-')
             f = -;
         c = getchar();
     }

     while (c >= '' && c <= '')
     {
         x = x *  + c - '';
         c = getchar();
     }

     return f * x;
 }

 int n, m, a[], fm, S = , s[], cnt = -;

 signed main() //注意不能用int main()，因为我们已经在一开始把int都转换成了long long
 {
     m = read(), fm = read(); //读入m和f(m)

     if (m > fm) //特判m>f(m)的情况
     {
         printf("1\n%lld", fm); //直接输出1和f(m)

         return ;
     }

     while (true) //预处理处所有≤f(m)的m的次方
     {
         if (S > fm) //如果已经比f(m)大了
         {
             break; //就退出
         }
         else
         {
             s[++cnt] = S; //否则记录下这个数

             S = S * m; //将它*m
         }
     }

     int b = fm; //b为f(m)的复制品

     a[++n] = fm % m; //预处理处a0(常数项)

     b = b - fm % m; //减去常数项

     for (register int i = ; i <= cnt; i++)
     {
         a[++n] = (b / s[i]) % m; //依次计算每一位
     }

     printf("%lld\n", n); //输出n

     for (register int i = ; i <= n; i++)
     {
         printf("%lld ", a[i]); //输出a[i]
     }

     return ; //结束
 }