Python numpy.transpose 详解

前言

看Python代码时，碰见 numpy.transpose 用于高维数组时挺让人费解，通过一番画图分析和代码验证，发现 transpose 用法还是很简单的。

正文

Numpy 文档 numpy.transpose 中做了些解释，transpose 作用是改变序列，下面是一些文档Examples：

---

代码1：

x = np.arange(4).reshape((2,2))

• 1

输出1：

#x 为：
array([[0, 1],
       [2, 3]])

• 1
• 2
• 3

代码2：

import numpy as np
x.transpose()

• 1
• 2

输出2：

array([[0, 2],
       [1, 3]])

• 1
• 2

对于二维 ndarray，transpose在不指定参数是默认是矩阵转置。如果指定参数，有如下相应结果： 
代码3：

x.transpose((0,1))

• 1

输出3：

# x 没有变化
array([[0, 1],
       [2, 3]])

• 1
• 2
• 3

代码4：

x.transpose((1,0))

• 1

输出4：

# x 转置了
array([[0, 2],
       [1, 3]])

• 1
• 2
• 3

这个很好理解： 
对于x，因为：

代码5：

x[0][0] == 0
x[0][1] == 1
x[1][0] == 2
x[1][1] == 3

• 1
• 2
• 3
• 4

我们不妨设第一个方括号“[]”为 0轴 ，第二个方括号为 1轴 ，则x可在 0-1坐标系 下表示如下： 

代码6：

因为 x.transpose((0,1)) 表示按照原坐标轴改变序列，也就是保持不变
而 x.transpose((1,0)) 表示交换 ‘0轴’ 和 ‘1轴’，所以就得到如下图所示结果：

• 1
• 2

注意，任何时候你都要保持清醒，告诉自己第一个方括号“[]”为 0轴 ，第二个方括号为 1轴 
此时，transpose转换关系就清晰了。

---

我们来看一个三维的： 
代码7：

import numpy as np

# A是array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15])
A = np.arange(16)

# 将A变换为三维矩阵
A = A.reshape(2,2,4)
print(A)

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8

输出7：

A = array([[[ 0,  1,  2,  3],
            [ 4,  5,  6,  7]],

           [[ 8,  9, 10, 11],
            [12, 13, 14, 15]]])

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

我们对上述的A表示成如下三维坐标的形式：

所以对于如下的变换都很好理解啦： 
代码8：

A.transpose((0,1,2))  #保持A不变
A.transpose((1,0,2))  #将 0轴 和 1轴 交换

• 1
• 2

将 0轴 和 1轴 交换：

此时，输出

代码9：

A.transpose((1,0,2)) [0][1][2]  #根据上图这个结果应该是10

• 1

后面不同的参数以此类推。

完。