POI 2018.10.20

[POI2005]BANK-Cash Dispenser

有多少个4位字符串是所有操作序列的子串。

10^4枚举字符串。暴力判断会TLE

发现，我们就是在每个操作序列中不断找第一个出现的c字符。

预处理每个位置p的下一个c字符在哪里。nxt[N][10000][10]

然后O(N*4)判断。

[POI2012]SQU-Squarks

设有n个互不相同的正整数{X1,X2,…Xn}，任取两个Xi,Xj(i≠j)，能算出Xi+Xj。现在所有取法共n*(n-1)/2个和，要你求出X1,X2,…Xn。

3<=n<=300, 每个正整数不超过10^8

考试题。

这种没有任何东西的题，一定要枚举固定一些的。

为了方便比较大小，对和排序。然后对X从小到大考虑。

发现，一些和是确定的。a1+a2=b1,a1+a3=b2，然后就不能确定a1+a4和a2+a3哪个大。

枚举a2+a3=bx，然后知道了a1,a2,a3删除b1,b2,bx，剩下最小的是a1+a4,求出a4，然后删掉a1,a2,a3 +a4。

以此类推。

不合法：不存在这个和、数字有重复、不是正整数。大概是O(n^3logn)但是可能找几次就挂了，到不了上界。

突破口：枚举固定一些东西。

[POI2015]PIE

记录印章的x点进行匹配。纸上每个x点最多访问两次。.点不会印下去，只会访问一次。复杂度可以保证。

根据题意模拟即可。

[POI2008]PER-Permutation

现在给你一个元素个数为n的多重集的一个排列和m，求这个排列的排名取模m。

多重集合排列的康拓展开。

m不一定是质数。

从左往右扫位置的贡献。

对于一个位置i，一个比s[i]小的还没有被固定的x，贡献是：(n-i)!/(a1!*...an!)*ax

a1..an表示，第j个数，固定i前面的位置之后，在i~n中出现的次数。

理解乘的那个ax就是把ax!消去一个。

然后对这些做和，乘法分配律，发现第i位的贡献，就是(n-i)!/(a1!*...an!)*(比s[i]小的数的出现次数和)

(比s[i]小的数的出现次数和)可以用树状数组维护。

然后每固定一个数，就可以把这个数的出现次数ai-1。

但是m不一定是质数。m=p1^q1*p2^q2*.....pk^qk

可以对每个pk，维护(n-i)!/(a1!*...an!)的值（除去所有的质数p），以及分母中p的次数。

当移动位置i的时候，可以把aj--，对应每个pk中，只要提前预处理(1~300000)对于每个k，=bi*pk^li（bi是除去pk之后），记录bi，bi的逆元，pk的次数li

然后，aj--，对应分子乘一个aj,把pk次数消一消然后把baj乘上去。

n-i变成n-i-1，把n-i的逆元乘上去，把pk次数消一消。

每次用中国剩余定理合并即可。

复杂度：O(nlnm+nlogn)不包括预处理复杂度