BZOJ3670：[NOI2014]动物园

浅谈\(KMP\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10438148.html

题目传送门：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3670

假设\(step_i\)是这么造出来的：

step[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)step[i]=step[nxt[i]]+1;

\(step_i\)表示在\(while(i)i=nxt_i;\)这句话里面\(i\)出现过的权值种类。

那么\(num_i\)就是在\(while(i)i=nxt_i\)中不超过\(i/2\)的最大的位置的\(step\)，我们做两遍\(KMP\)，第一遍求\(nxt\)和\(step\)，第二遍求的时候强行让\(j\)不超过\(i/2\)然后把\(step_j\)累乘到\(ans\)里面即可。

时间复杂度：\(O(n)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn=1e6+5,pps=1e9+7;

int n,ans;
char s[maxn];
int nxt[maxn],step[maxn];

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

void make_nxt_step() {
	for(int j=0,i=2;i<=n;i++) {
		while(j&&s[j+1]!=s[i])j=nxt[j];
		if(s[j+1]==s[i])j++;nxt[i]=j,step[i]=step[j]+1;
	}
}

void make_ans() {
	for(int j=0,i=2;i<=n;i++) {
		while(j&&s[j+1]!=s[i])j=nxt[j];
		if(s[j+1]==s[i])j++;
		while(j>i/2)j=nxt[j];
		ans=1ll*ans*step[j]%pps;
	}
}

int main() {
	int T=read();
	step[0]=1,step[1]=2;
	while(T--) {
		scanf("%s",s+1);
		n=strlen(s+1);
		make_nxt_step();
		ans=1,make_ans();
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}