tyvj 1059 过河 dp

P1059 过河

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2005 提高组第二道

描述

　　在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

　　题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

　　对于30%的数据，L <= 10000；
　　对于全部的数据，L <= 10^9。

输入格式

　　输入的第一行有一个正整数L（1 <= L <= 10^9），表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S，T，M，分别表示青蛙一次跳跃
的最小距离，最大距离，及桥上石子的个数，其中1 <= S <= T <= 10，1 <= M <= 100。第三行
有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

　　输出只包括一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

测试样例1

输入

10

2 3 5

2 3 5 6 7

输出

思路:因为只有100个点，数字很大，需要压缩路径，两点之间的距离不能变，取了（1-10）的最小公倍数；

　　　简单dp一下；代码搓。。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long

#define esp 0.00000000001

const int N=1e3+,M=1e6+,inf=1e9+,mod=;

int a[N];

int step[N];

int dp[M];

int flag[M];

int gcd(int x,int y)

{

    return y==?x:gcd(y,x%y);

}

int main()

{

    int lcm=;

    for(int i=;i<=;i++)

    lcm=lcm*i/gcd(lcm,i);

    int x,y,z,i,t;

    int L,st,en,m;

    while(~scanf("%d",&L))

    {

        memset(flag,,sizeof(flag));

        for(i=;i<=M;i++)

        dp[i]=inf;

        scanf("%d%d%d",&st,&en,&m);

        dp[]=;

        for(i=;i<=m;i++)

        scanf("%d",&a[i]);

        a[m+]=L;

        sort(a+,a++m);

        for(i=;i<=m+;i++)

        {

            if(a[i]-a[i-]>=)

            step[i]=step[i-]++(a[i]-a[i-])%;

            else

            step[i]=step[i-]+a[i]-a[i-];

            flag[step[i]]=;

        }

        flag[step[m+]]=;

        for(i=;i<=step[m+];i++)

        {

            for(t=i+st;t<=i+en;t++)

            if(flag[t])

            dp[t]=min(dp[i]+,dp[t]);

            else

            dp[t]=min(dp[i],dp[t]);

        }

        int ans=inf;

        for(i=step[m+];i<=step[m+]+en;i++)

        ans=min(ans,dp[i]);

        printf("%d\n",ans);

    }

    return ;

}