ABAQUS弹塑性分析

1. 弹塑性分析的主要问题

1.1 elastic-plastic deform behavior

abaqus 默认的塑性表现行为是金属材料经典塑性理论，采用mises屈服面定义各向同性屈服。

一般金属材料都是各向同性材料，弹塑性行为：

小应变时，材料表现为线弹性；
应力大于屈服应力后，stiffness 下降，此时\(\epsilon=\epsilon_{plastic}+\epsilon_{elastic}\)。
卸载后，elastic strain 恢复而plastic strain 不会恢复，而yield stress 会提高(work hardening现象)

在单向拉伸/压缩的实验中，得到的数据一般是\(\epsilon_{nom}和\sigma_{nom}\)

\(\epsilon_{nom}=\frac{\Delta l}{l_0} \hskip{25px} \sigma_{nom}=\frac{F}{A_0}\)

两者不能准确描述变形过程中截面面积A的变化，所以需要转换为真实应力/应变：

\(conversion formula:\)

\(\epsilon_{ture}=\int^{l}_{l_0}{\frac{dl}{l}}=ln(l/l_0)=ln(\frac{l_0+\Delta l}{l_0})=ln(1+\epsilon_{nom})\)

\(\sigma_{ture}=\frac{F}{A}=\frac{F}{A_0\frac{l_0}{l}}=\sigma_{nom}(1+\epsilon_{nom})\)

\[x = \begin{cases}
小于0 &\text{, } compress \\
大于0 &\text{, } tensile
\end{cases}
\]

\[\because
\epsilon_{ture}=\epsilon_{elastic}+\epsilon_{plastic}\\
\therefore \epsilon_{plastic}=\epsilon_{ture}-\epsilon_{elastic}=\epsilon_{ture}-\frac{\sigma_{ture}}{E}
\]

1.2 ABAQUS OUPUT VARS

真实应力\(\sigma_{ture}\)：mises应力 S.Mises
真实应变\(\epsilon_{ture}\)：
1. 几何非线性问题：odb文件中的对数应变LE即为真实应变
2. 几何线性问题：总应变E即为\(\epsilon_{ture}\)
塑性应变\(\epsilon_{plastic}\)：PEEQ /PEMAG/PE
弹性应变\(\epsilon_{elstic}\)：EE
名义应变：NE

PEEQ和PEMAG的区别

PEEQ和PEMAG在比例加载条件洗，大多数材料而言是相等的。PEEQ是整个变形过程中塑性应变的累积PEMAG是变形过程中某一时刻的塑性应变，和加载历史无关。

PEEQ>0则表明材料屈服，工程中PEEQ一般不能大于failure strain

ABAQUS/STANDARD不可以求解因塑性应变过大造成的失效过程。

2. ABAQUS设置弹塑性分析

定义塑性材料行为
1. 将单向实验测得的\(\epsilon_{nom}\)和\(\sigma_{nom}\)换算成\(\sigma_{ture}和\epsilon_{plastic}\)
2. 在property中输入数据
注意：
1. data line必须是递增的
2. 第一行要是：真实屈服应力，0 否则报错。
3. 分析过程中，真实应力如果超过了设定的最大值，那么就进入了理想塑性状态，可能不收敛

3. abaqus 弹塑性分析中的收敛问题

load(特别是piont load) 造成局部大应变就可能不收敛。

现象：
1. Msg文件中出现警告信息
2. 迭代过程中，时间增量步不断减小后abort.
3. 后处理中，deform factor=1，也可以看到应变过大而单元扭曲的单元。

输入的塑性数据如果有负斜率，可能会有负特征值的警告
单元选择建议用：C3D8R/C3D8I/C3D10M。使用C3D20和C3D20R容易造成体积自锁。

参考资料：

《abaqus有限元实例详解》石亦平等著