CSP 2024-S 游记 黑暗的枷锁

09-21 今天考完了初赛，明显感觉数学门槛变高了一些，有高中数学知识才能保证看得懂题意，只是苦了小学和初中同学，看数据参加人数还涨了50%，权当拉低分数线了吧。用小图灵估分70。应该是稳过。

09-28 出分了，刚好70，稳过。竟然和小图灵估的一分不差。

10-25

复赛前一天晚上，停课的竞赛生们都回家休息了，只有我和肖总在空荡荡的机房里为这最后那点依稀的光芒而追逐，说这是理想，梦想，确实谈不上，但的确是我执着所追求的。停课或是不停，合流或是不合流，都只是追求我们所想要的罢了。

听着机房里交换机嗡嗡作响的声音，可能也听不了几次了，让他们都随着流水逝去吧，涓涓的流向远方吧，只留下我呆呆的驻足凝望。只有舍不得的，没有放不下的。

战吗？战啊！以最卑微的梦

致那黑夜中的呜咽与怒吼

谁说站在光里的才算英雄

现实乱捣鬼和理想作对

我输的毫无防备

亲手堆砌生活的墓碑

一边喊累一边破重围

真诚换虚伪真心换眼泪

多可悲

键盘在手下飞舞，字符组成运行集，希望不一定会降临，运行不一定有结果，但是每当一个程序被运行，每当一个 bug 被排除，我们就离突破黑暗的枷锁又近了一步。

明天不爆零便是实力展现。在此也预祝我的所有伙伴们取得理想成绩，祝福你们！

10-26

早上 8 点多钟才起床，主要还是心不净，在幻想。早上水了一会儿，复习了一下最短路，线性筛，最近公共祖先 Lca，模拟退火，结果一个没考到（T3 打了一个模拟退火，或者说是纯随机？）

吃完饭睡了 20 分钟就出发去成都外国语学校了，达到后发现其他人都先进去了，跟曾师打声招呼随入场。有钱的私立学校确实不同，到处都是励志的名言警句，逢门就有匾，还有一尊孔子像。

最后发现我比他们还先到，据说是他们有一位优秀的领路人？！大部分同学都在这一个考场，上机后发现电脑配置是 i3-6100 直接绷不住了，不是，比我笔记本还弱，这能跑虚拟机？用的 virtualBox，打开果然无法流畅使用，窗口分辨率无法自适应，遂放弃虚拟机。

2:30 准时开考，右边的一位同学上来就开始夸我大佬，说什么还没开始考试就把对拍打好了（也没用上）着实有点影响心态。

T1

确实足够简单，甚至怪物的进攻力和防御力是相同的，用桶装，排个序，从小到大加就可以了，击败前面所有的怪物，自己成为新增怪物。大概花了 30分钟。

赛时 AC 代码和注释：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*一定要稳住，不要急，特别是不要旁边的人影响
  每只怪兽都只能用自己的攻击力攻击一次 ，
  而且注意怪兽的攻击力和防御力相同，使这道题更简单了
  按照惯性，第一题用桶，跑1e5结束了
*/

#define N 200000
int tong[N],n;

int main(){
	freopen("duel.in","r",stdin);
	freopen("duel.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	int maxn=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;scanf("%d",&x);
		tong[x]++;
		maxn=max(maxn,x);
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=maxn;i++){
		ans=max(0,ans-tong[i])+tong[i];
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

T2

很庆幸把 T2 做出来了，需要用到高中物理的知识，对于超速的车的个数很好处理，对于每个车，我们只需要记录他的超速区间，然后判断这个区间里有没有测速点，我用的树状数据统计，后来发现 1e6 的数据大小直接用桶也可以。然后二分把超速区间的两个端点落到测速点上，因为在中间是没有意义的，随后按照右端点排序，每次看左端点是否被上一个右端点激活，如果没有，激活这个右端点。

其中关于超速区间的取整问题稍微有点坑，调了 2 个小时，终于锁定问题并解决。

赛时 AC 代码和注释：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*有意思，很有意思的加速度题目，跟实际联系起来了，虽然不难
但是出的有水平。
1 hour later 15:30 终于有思路了
首先，每个车都有一个超速区间，对于一辆车，我们只需要这个区间
是否被记录，直接对测速仪做前缀和，看是否有即可
对于最多关闭的测速仪，可以思考最少打开的测速仪
使用二位偏序，以每个区间右端点排序，看左端点是否被前一个激活
如果没有，则激活右端点
噫，我中了，回去再写题解*/

#define N 200000//注意道路长1e6，离散化
#define M 1000100
#define LL long long
int n,m,L,V,p[N];
int d[N],v[N],a[N],l[N],r[N];
int tree[M],car,car2,ans;
bool vis[N],flag;
typedef pair<int,int> PII;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >e;

int lowbit(int i){
	return i & (-i);
} 

void update(int i,int k){
	while(i<=L){
		tree[i]+=k;
		i+=lowbit(i);
	}
}

int query(int i){
	int res=0;
	while(i>0){
		res+=tree[i];
		i-=lowbit(i);
	}
	return res;
}

int dis(LL v1,LL v0,LL aa){
	return (v1*v1-v0*v0)/(2*aa);//向上取整
}

signed main(){
	freopen("detect.in","r",stdin);
	freopen("detect.out","w",stdout);
	ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);
	int T;cin>>T;
	while(T--){
		car2=car=ans=0;flag=0;
		cin>>n>>m>>L>>V;
		memset(tree,0,(L+10)*sizeof(int));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cin>>d[i]>>v[i]>>a[i];
			if(a[i]>0){
				if(v[i]>V){
					l[i]=d[i];r[i]=L;
				}else{
					l[i]=min(d[i]+dis(V,v[i],a[i]),L)+1;
					r[i]=L;
				}
			}else if(a[i]<0){
				if(v[i]>V){
					l[i]=d[i];r[i]=d[i]+(V*V-v[i]*v[i])/(2*a[i]);
					if((v[i]*v[i]-V*V)%(-2*a[i])==0) r[i]--;
					r[i]=min(L,r[i]);
				}else{
					l[i]=r[i]=-1;
				}
			}else{
				if(v[i]>V){
					l[i]=d[i];r[i]=L;
				}else{
					l[i]=r[i]=-1;
				}
			}
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			cin>>p[i];
			if(p[i]==0){
				flag=1;
				continue;
			}
			update(p[i],1);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
//			printf("||%d %d\n",l[i],r[i]);
			if(query(r[i])-query(l[i]-1)>0){
				car++;
				vis[i]=1;
			}
			if(!l[i]&&flag){
				car++;
				vis[i]=1;
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!vis[i]) continue;
			int at=lower_bound(p+1,p+1+m,l[i])-p;
			l[i]=at;
			at=upper_bound(p+1,p+1+m,r[i])-p-1;
			r[i]=at;
			e.emplace(r[i],l[i]);
//			printf("|%d %d\n",l[i],r[i]);
		}
		int last=0;
		while(!e.empty()){
			int le=e.top().second,ri=e.top().first;
			e.pop();
//			printf("|%d %d\n",le,ri);
			if(le<=last) continue;
			ans++;
			last=ri;
		}
		cout<<car<<' '<<m-ans<<endl;
	}
	return 0;
}

T3

对于 \(n\le 15\) 时，暴力枚举，设 \(1\) 和 \(0\) 分别为蓝色和红色，然后从 \(1\) 枚举到 \(2^{n-1}\) 的二进制对应。

复杂度即为 \(2^{14}=16384\)

很可惜 \(2^{100}=1267650600228229401496703205376‬\)，只能过第一个数据范围，也就是前四个点，有20分。

剩下就是乱搞了，用的模拟退火的板子，但其实是纯随机，数据弱捞两分，但是其实早就料到 CCF 的数据强度是拉满的。看似是小于等于这个数据范围，其实都是顶满的。去年 T4 的暴力就是没料的小数据都爆 \(int\) 了。

赛时 20 分代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*暴力加模拟退火 GO*/

#define N 200000
int n,a[N],ans,T;
bool pos[N];
mt19937 rnd(random_device{}());

void baoli(){
	for(int k=0;k<=(1<<(n-1));k++){//等于1为blue
		int red=-1,blue=-1;
		int res=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(k&(1<<i)){
				if(blue>=0&&a[blue]==a[i]) res+=a[i];
				blue=i;
			}else{
				if(red>=0&&a[red]==a[i]) res+=a[i];
				red=i;
			}
		}
		ans=max(ans,res);
	}
}

int check(){
	int red=-1,blue=-1;
	int res=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(pos[i]){
			if(blue>=0&&a[blue]==a[i]) res+=a[i];
			blue=i;
		}else{
			if(red>=0&&a[red]==a[i]) res+=a[i];
			red=i;
		}
	}
	return res;
}

void stimulate_fire(){
	double tem=1000,d=0.997;
	memset(pos,0,(n+1)*sizeof(bool));
	while(tem>1e-6){
		tem*=d;
		int rand=rnd()%n;
		pos[rand]^=1;
		ans=max(ans,check());
	}
}

void stimulate(){
	for(int i=1;i<=10;i++)
		stimulate_fire();
}

int main(){
	freopen("color.in","r",stdin);
	freopen("color.out","w",stdout);
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		ans=0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		if(n<=15){
			baoli();
		}else{
			stimulate();
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

T4

确实没有时间看了，好像有 12 分的部分分。

最后还剩 1:21 的时候，看到前三道题都是提交了，变绿了，但是第四题是白色的，心想这可不行，故打了一行字。

赛时第四题代码：

//估分220，静待花开，再见CSP2024，美好的竞赛生涯，再见！！！

后事

由于今年 CCF 政策变化，所以只公布加密选手代码，故这下估不了分数了，不过做了的分数就是 220。

CCF：我们要做干净竞赛！

11-02

公布成绩了，100+100+20=220，但是看到小图灵估的四川省分数线是 260，这下凉了。

但曾师说分数线应该在 180-200 左右，应该还是有希望，看来小图灵的数据还是太水了。

11-08

完成这篇博客到这里的书写。

持续更行……

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