#01背包#洛谷 2340 [USACO03FALL]Cow Exhibition G

题目

有\(n\)个物品，对于第\(i\)个物品，

有两种属性，第一种属性为\(x_i\)，第二种属性为\(y_i\)

问选择若干个物品使得\(\sum{x_j}\geq 0\)且\(\sum{y_j}\geq 0\)的情况下，

\(\sum{x_j+y_j}\)最大，\(n\leq 400\)

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分析

设\(dp[x]\)表示选择第一种属性和为\(x\)时能取得的最大的\(y\)，

直接平移下标跑01背包即可，最后求最大值

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代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#define rr register
using namespace std;
int f[800011],n,ans;
inline signed iut(){
	rr int ans=0,f=1; rr char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) f=(c=='-')?-f:f,c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return ans*f;
}
inline void Max(int &a,int b){a=a>b?a:b;}
signed main(){
	memset(f,0xcf,sizeof(f)),
	n=iut(),f[n*1000]=0;
	for (rr int i=1;i<=n;++i){
		rr int w=iut(),c=iut();
		if (w<0)
		    for (rr int j=-w;j<=n*2000;++j)
			    Max(f[j+w],f[j]+c);
		else for (rr int j=n*2000;j>=w;--j)
		    Max(f[j],f[j-w]+c);
	}
	for (rr int i=n*1000;i<=n*2000;++i)
	    if (f[i]>=0) Max(ans,i-n*1000+f[i]);
	return !printf("%d",ans);
}