ABC199E

考虑状压。

设计状态 \(dp_{i,j}\) 表示考虑 \(i\) 个数，每个数的使用情况的二进制压缩表示为 \(j\) 的情况下的方案数。

然后去正常转移。

唯一特殊的是将限制放在点上，假若这个点转移时不满足限制直接让其的方案数为 \(0\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn = 20;
const int maxv = 1e6+114;
int dp[maxn][maxv];
int n,m;
vector< pair<int,int> >imp[maxn];
void check(int i,int j){//假若状态不合法直接 pass
	for(pair<int,int> now:imp[i+1]){
		int cnt=0;
		for(int pos=0;pos<n;pos++){
			if(j&(1<<pos)){
				if((pos+1)<=now.first) cnt++;
			}
		}
		if(cnt>now.second){
			dp[i][j]=0;
		}
	}
}
signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		imp[x].push_back(make_pair(y,z));
	}
	for(int i=0;i<n;i++) dp[0][1<<i]=1,check(0,1<<i);
	for(int i=1;i<n;i++){
		for(int j=0;j<(1<<n);j++){
			for(int k=0;k<n;k++){
				if(j&(1<<k)){
					dp[i][j]+=dp[i-1][j^(1<<k)];
				}
			}
			check(i,j);
		}
	}
	cout<<dp[n-1][(1<<n)-1];
}