CodeForces-1278B-A-and-B

题意

对于\(t(1\leq t\leq 100)\)个测试点，给两个数\(a\)和\(b\)，作如下操作：

第一次挑一个数使其加\(1\)，第二次挑一个数使其加\(2\)，以此类推，最后两个数相等，问最小操作数。

分析

题目所述意思即为挑选最小的\(n\)，满足以下等式\((\pm\)表示可取正号可取负号\()\)

\[\pm1\pm2\pm3\pm\cdots\pm n= \left|a-b\right|\tag{1}
\]

我们令\(\left|a-b\right|\)为\(x\)，我们先找到最小的\(k\)满足\(\frac{k*(k+1)}{2}\geq x\)，即\((1)\)式中全为加号\((\)如果全为加号都不满足，其中一些变为减号肯定更不满足\()\)。我们有一个以下式子

\[1+2+\cdots+k=x+y\tag{2}
\]

其中\(y\)为超过的部分。

\(1.\)如果\(y\)是偶数，我们已知\(y<k\)，否则不满足上述\(k\)最小。那么我们将\(\frac{y}{2}\)的符号变为负号即可满足\((1)\)式，那么答案就是\(k\)。

\(2.\)如果\(y\)是奇数，那么该式子将一些正号变为负号也肯定不满足（改变后式子的值变化为偶数），我们往\((2)\)式左右都加上\(k+1\)。

• 如果\(k+1\)是偶数，那么\(y+k+1\)仍然为奇数，同上，仍不满足，我们需两边再加上\(k+2\)，\(y+2*k+1\)为偶数，我们将\(\frac{y+1}{2}\)和\(k\)的符号变为负号即可满足\((1)\)式，\((y+1=2*k\)显然不满足条件\()\)，那么答案就是\(k+2\)。
• 如果\(k+1\)是奇数，那么\(y+k+1\)为偶数，我们将\(\frac{y+k+1}{2}(\frac{y+k+1}{2}<k+1)\)的符号变为负号即可满足\((1)\)式，那么答案就是\(k+1\)

#pragma GCC optimize(3, "Ofast", "inline")

#include <bits/stdc++.h>

#define start ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ll long long
#define LL long long
#define pii pair<int,int>
#define int ll
#define ls st<<1
#define rs st<<1|1
using namespace std;
const int maxn = (ll) 1e5 + 5;
const int mod = (ll) 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int sum[maxn];

signed main() {
    start;
    for (int i = 1; i < maxn; ++i)
        sum[i] = sum[i - 1] + i;
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if (a > b)
            swap(a, b);
        int x = b - a;
        int ans = lower_bound(sum, sum + maxn, x) - sum;
        if ((sum[ans] - x) & 1) {
            if (ans & 1)
                cout << ans + 2 << '\n';
            else
                cout << ans + 1 << '\n';
        } else
            cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

我现在连\(Div2\)的\(B\)都能卡一小时吗，我是真的菜