牛客国庆集训派对Day5 数论之神
题目描述
这是她们都还没长大的时候发生的故事。那个时候,栗子米也不需要为了所谓的爱情苦恼。
她们可以在夏日的午后,花大把的时间去研究生活中一些琐碎而有趣的事情,比如数论。
有一天西柚柚问了栗子米一个题,她想知道中有多少不同的数,这些不同的数字里面第k大的是多少。
输入描述:
第一行一个整数T(T≤ 10
5
),表示数据组数。
每组数据第一行两个整数,表示n,k(1≤ n≤ 10
18
),保证k不会超过不同的数字个数。
输出描述:
对于每组数据输出,输出两个整数,表示有多少个不同的数字和这里面第k大的是多少。
输入例子:
3
1 1
5 2
67 8
输出例子:
1 1
3 2
15 8
-->
输入
3
1 1
5 2
67 8
输出
1 1
3 2
15 8 题意:求整除这个数之后的所有不同数的第k大
思路:除法分块有个规律,就是你前sqrt(n)个数肯定除数都是不相同的,所有我们前面sqrt(n)这一段可以直接算出来,
如果k<=sqrt(n)的话,那么直接答案就是n/k; 比如16
16 8 5 4 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
可以看出sqrt(n)前面的n个数都不相同,然后剩下的不同的个数就是n/(sqrt(n)+1)的个数
所以总共的个数就有sqrt(n)+n/(sqrt(n)+1)个
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll n,k;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
ll a=sqrt(n);
ll ans1,ans2;
ans1=a+n/(a+);
if(k<=a) ans2=n/k;
else{
n=n/(a+);
ans2=n-(k-a)+;
}
printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
}
}
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