树剖||树链剖分||线段树||BZOJ4034||Luogu3178||[HAOI2015]树上操作

题面：P3178 [HAOI2015]树上操作

好像其他人都嫌这道题太容易了懒得讲，好吧那我讲。

题解：第一个操作和第二个操作本质上是一样的，所以可以合并。唯一值得讲的点就是：第二个操作要求把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a，我们可以发现一个子树中的结点在线段树中会是连续的一段，而这段数最后一个就是seg值（seg数组在Dfs2中有进行预处理，seg[x]：x结点在线段树中的位置）最大的那个。所以可以在Dfs2中多预处理一个tu[x]表示以x为根的子树中seg值最大的结点的seg值。接下来进行操作二时Update(1,seg[x],tu[x])就可以了。总体挺模版的，而且由于询问只询问x到根的和，所以不需要预处理dep数组。记得开ll。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define ll long long
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 using namespace std;
 inline ll rd(){
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 const ll maxn=,maxq=;
 ll N,Q,num_edge=,edge_head[maxn],W[maxn],a,b,seg[maxn],rev[maxn],fa[maxn];
 ll top[maxn],son[maxn],size[maxn],tu[maxn],X,A,Ans,o;
 struct Edge{
     int to,nx;
 }edge[maxn<<];
 inline void Add_edge(int from,int to){
     edge[++num_edge].nx=edge_head[from];
     edge[num_edge].to=to;
     edge_head[from]=num_edge;
     return;
 }
 inline void Dfs1(int x,int f){
     fa[x]=f;
     size[x]=;
     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
         int y=edge[i].to;
         if(y!=f){
             Dfs1(y,x);
             size[x]+=size[y];
             if(size[y]>size[son[x]])son[x]=y;
         }
     }
     return;
 }
 inline void Dfs2(int x){
     tu[x]=seg[];
     if(son[x]){
         int y=son[x];
         seg[y]=++seg[];//seg[x]:x在线段树中的下标
         rev[seg[]]=y;
         top[y]=top[x];
         Dfs2(y);
         tu[x]=max(tu[x],tu[y]);
     }
     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
         int y=edge[i].to;
         if(top[y]==){
             seg[y]=++seg[];
             rev[seg[]]=y;
             top[y]=y;
             Dfs2(y);
             tu[x]=max(tu[x],tu[y]);
         }
     }
     return;
 }
 struct Tree{
     ll sum,l,r,flag;
 }t[maxn<<];
 inline void Build(int k,int l,int r){
     t[k].l=l;t[k].r=r;
     if(l==r){
         t[k].sum=W[rev[l]];
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>,ls=k<<,rs=k<<|;
     Build(ls,l,mid);Build(rs,mid+,r);
     t[k].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
     return;
 }
 inline void Pushdown(int k){
     if(t[k].flag){
         int ls=k<<,rs=k<<|,ln=t[ls].r-t[ls].l+,rn=t[rs].r-t[rs].l+;
         t[ls].sum+=t[k].flag*ln;t[rs].sum+=t[k].flag*rn;
         t[ls].flag+=t[k].flag;t[rs].flag+=t[k].flag;
         t[k].flag=;
     }
     return;
 }
 inline void Update(int k,int ql,int qr,ll s){
     int l=t[k].l,r=t[k].r;
     if(ql<=l&&r<=qr){
         t[k].sum+=s*(r-l+);
         t[k].flag+=s;
         return;
     }
     Pushdown(k);
     int mid=(l+r)>>,ls=k<<,rs=k<<|;
     if(ql<=mid)Update(ls,ql,qr,s);
     if(qr>mid)Update(rs,ql,qr,s);
     t[k].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;
     return;
 }
 inline void Query(int k,int ql,int qr){
     int l=t[k].l,r=t[k].r;
     if(ql<=l&&r<=qr){
         Ans+=t[k].sum;
         return;
     }
     Pushdown(k);
     int mid=(l+r)>>,ls=k<<,rs=k<<|;
     if(ql<=mid)Query(ls,ql,qr);
     if(qr>mid)Query(rs,ql,qr);
     return;
 }
 inline ll Ask(int x){
     int fx=top[x];
     Ans=;
     while(fx!=){
         Query(,seg[fx],seg[x]);
         x=fa[fx];
         fx=top[x];
     }
     Query(,,seg[x]);
     return Ans;
 }
 int main(){
     N=rd();Q=rd();
     for(int i=;i<=N;i++)W[i]=rd();
     for(int i=;i<N;i++){
         a=rd();b=rd();
         Add_edge(a,b);
         Add_edge(b,a);
     }
     Dfs1(,);
     seg[]=seg[]=rev[]=top[]=;
     Dfs2();
     Build(,,N);
     while(Q--){
         o=rd();
         if(o==||o==){
             X=rd();A=rd();
             if(o==)Update(,seg[X],seg[X],A);
             else Update(,seg[X],tu[X],A);
         }
         else{
             X=rd();
             printf("%lld\n",Ask(X));
         }
     }
     return ;
 }

By:AlenaNuna