求N！的二进制表示中最低位1的位置。（编程之美）

要求的是N！的二进制表示中最低位1的位置。给定一个整数N，求N！二进制表示的最低位1在第几位？例如：给定N = 3，N！= 6，那么N！的二进制表示（1 010）的最低位1在第二位。

为了得到更好的解法，首先要对题目进行一下转化。

首先来看一下一个二进制数除以2的计算过程和结果是怎样的。

把一个二进制数除以2，实际过程如下：

判断最后一个二进制位是否为0，若为0，则将此二进制数右移一位，即为商值（为什么）；反之，若为1，则说明这个二进制数是奇数，无法被2整除（这又是为什么）。

所以，这个问题实际上等同于求N！含有质因数2的个数+1。即答案等于N！含有质因数2的个数加1。 实际上N！都为偶数，因为质因数里面都有一个2，除了1以外，因为1的阶乘是1，是个奇数，其他数的阶乘都是偶数。。

【问题2的解法一】

由于N! 中含有质因数2的个数，等于 N/2 + N/4 + N/8 + N/16 + …[1]，

根据上述分析，得到具体算法，如下所示：

int lowestOne(int num)
{
    int res=;
    while(num)
    {
        num>>=;
        res+=num;
    }
    return res+;//m为n!中质因数2的个数，所以最后结果要加 1
}