链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/272/D
来源:牛客网

题目描述

小p和他的朋友约定好去游乐场游玩,但是他们到了游乐场后却互相找不到对方了。
游乐场可以看做是一张n个点,m条道路的图,每条道路有边权wi,表示第一次经过该道路时的花费(第二次及以后经过时花费为0)。
现在,小p要去找他的朋友,但他的朋友行踪很诡异,小p总是要遍历完这n个点才能找到他,同时小p希望总花费最小。
找到朋友的方案可能不唯一(具体看样例解释),小p想知道在这所有的方案中,有多少条边在每个方案中都会被经过。

输入描述:

第一行两个整数n, m. p,分别表示点数,边数,小p的初始位置。
接下来m行,每行两个整数u, v, w表示从u到v有一条无向边,边权为w。

输出描述:

输出一个整数k,表示必须经过的边的数量。

    

连通图没怎么学过很伤= =
  看了很久这个题解大概明白了思路,按照kruskal的方法,按照相同的w分类来讨论哪些边是必不可少的,如果在当前的图中e是割边,
就说明付出w的代价使得图的连通性增强了1,显然这条边必不可少。如果不是割边,无论他会不会使得连通性增加我们都不必考虑。
  譬如w1<w2<w3在进行w2轮次时,如果两个端点已经联通这条边显然没必要,如果未联通且是割边,那他就是必不可少的边。因为按照
贪心的思想必须这么做。
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int root,sum=,dfn[maxn],low[maxn],ans[maxn],f[maxn];
int getf(int u){return f[u]==u?u:f[u]=getf(f[u]);}
struct Ed{
int u,v,w;
bool operator<(const Ed &A)const{
return w<A.w;
}
}E[maxn];
struct Edge{int v,id,next;}e[maxn*];
int first[maxn],tot;
void add(int u,int v,int id){
e[tot].v=v;
e[tot].id=id;
e[tot].next=first[u];
first[u]=tot++;
}
void tarjin(int u,int last){
dfn[u]=low[u]=sum++;
for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(i==(^last))continue;
if(dfn[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
else{
tarjin(v,i);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(low[v]>dfn[u])ans[e[i].id]=;
}
}
}
int main(){
int i,j,n,m,p,u,v,w;
scanf("%d%d%*d",&n,&m);
tot=;
memset(first,-,sizeof(first));
for(i=;i<=n;++i)f[i]=i;
for(i=;i<m;++i){
scanf("%d%d%d",&E[i].u,&E[i].v,&E[i].w);
}
sort(E,E+m);
for(i=;i<m;++i){
j=i;
while(j+<m&&E[j+].w==E[i].w)j++;
tot=;
for(int k=i;k<=j;++k){
int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v);
if(fu!=fv){
add(fu,fv,k);
add(fv,fu,k);
}
}
for(int k=i;k<=j;++k){
int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v);
if(fu==fv || dfn[fu]) continue;
tarjin(fu,-);
}
for(int k=i;k<=j;++k){
int fu=getf(E[k].u),fv=getf(E[k].v);
if(fu==fv)continue;
first[fu]=first[fv]=-;
dfn[fu]=dfn[fv]=;
f[fu]=fv;
}
i=j;
}
int h=;
for(i=;i<m;++i)h+=ans[i];
cout<<h<<endl;
return ;
}

 

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