Tautonym Puzzle

题意：

构造一个长度不超过200，数字不大于100的序列，使得合法子序列的个数恰好为N；

合法子序列是指一个长度为偶数的序列，前一半和后一半相等。

解法：

考虑这种构造方法

假设我们当前有序列为 $x_1, x_2, x_3, x_4, 1, 2, 3, 4$，有 $cnt$个

那么 $x_1, x_2, x_3, x_4, 5, 1, 2, 3, 4, 5$，有 $2cnt+1$ 个

　　 $5 ,x_1, x_2, x_3, x_4, 1, 2, 3, 4, 5$，有 $cnt+1$ 个。

这样考虑递归

$solve(1) = {1}$

$solve(n) = solve(\frac{n-1}{2}) + {t}$

$solve(n) = {t} + solve(n-1)$

总共会有 $O(2 * logn)$ 个元素，数字大小为 $O(logn)$。

#include <bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define N 110

using namespace std;

deque<int> ans1,ans2;
int modify[N],tot;

void solve(LL n)
{
    if(n==) return;
    if((n-)%==)
    {
        modify[++tot] = ;
        solve((n-)/);
    }
    else
    {
        modify[++tot]=;
        solve(n-);
    }
}

int main()
{
    LL n;
    cin>>n;
    int tim=;
    solve(n);
    ans1.push_back();
    for(int i=tot;i>=;i--)
    {
        if(modify[i]==) ans1.push_back(++tim);
        else ans1.push_front(++tim);
    }
    cout<<*(int)ans1.size()<<endl;
    for(int i=;i<(int)ans1.size();i++) printf("%d ",ans1[i]);
    for(int i=;i<(int)ans1.size();i++) printf("%d%c",i+,i==((int)ans1.size())-? '\n':' ');
    return ;
}