LeetCode:N叉树的最大深度【559】

题目描述

给定一个N叉树,找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

例如,给定一个 3叉树 :

  

我们应返回其最大深度,3。

说明:

  1. 树的深度不会超过 1000
  2. 树的节点总不会超过 5000

题目分析

  我们可以使用BFS(宽度优先搜索)来求解该问题,思路是这样的,我们一层一层的走,每次走完一层就让树的高度加1,最后无路可走的时候,返回树的高度。

  这里涉及三个问题:

  •   第一个问题,如何知道一层已经走完?如果我们知道这一层有多少个节点,那么我们就可以轻松得知这层是否走完
  •   第二个问题,我们以什么样的数据结构来保存树的节点?因为我们是一层一层走,我们可以使用队列来走,根据队列的结构,先进先出,先走父节点,后走子节点
  •   第三个问题,入队规则是怎么样的每次走到一个节点,就把它的子节点加入到队列末尾,每一层前面的永远是父节点,排在后面的永远是子节点

  我们可以用如下图,来展示深度的求解过程。  

  

Java题解

package tree;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue; public class MaxDepth {
public int maxDepth(Node root) {
if(root==null)
return 0;
int height =0;
Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
queue.add(root);
int size = queue.size();
while (!queue.isEmpty())
{
Node tmp = queue.poll();
for(Node node:tmp.children)
if(node!=null)
queue.add(node);
size--;
if(size==0)
{
size=queue.size();
height++;
}
}
return height;
}
} // Definition for a Node.
class Node {
public int val;
public List<Node> children; public Node() {} public Node(int _val,List<Node> _children) {
val = _val;
children = _children;
}
};

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