LeetCode：N叉树的最大深度【559】

LeetCode：N叉树的最大深度【559】

题目描述

给定一个N叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

例如，给定一个 3叉树 :

　　

我们应返回其最大深度，3。

说明:

1. 树的深度不会超过 1000。
2. 树的节点总不会超过 5000。

题目分析

　　我们可以使用BFS（宽度优先搜索）来求解该问题，思路是这样的，我们一层一层的走，每次走完一层就让树的高度加1，最后无路可走的时候，返回树的高度。

　　这里涉及三个问题：

• 　　第一个问题，如何知道一层已经走完？如果我们知道这一层有多少个节点，那么我们就可以轻松得知这层是否走完。
• 　　第二个问题，我们以什么样的数据结构来保存树的节点？因为我们是一层一层走，我们可以使用队列来走，根据队列的结构，先进先出，先走父节点，后走子节点。
• 　　第三个问题，入队规则是怎么样的？每次走到一个节点，就把它的子节点加入到队列末尾，每一层前面的永远是父节点，排在后面的永远是子节点。

　　我们可以用如下图，来展示深度的求解过程。　　

　　

Java题解

package tree;

import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

public class MaxDepth {
    public int maxDepth(Node root) {
        if(root==null)
            return 0;
        int height =0;
        Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
        queue.add(root);
        int size = queue.size();
        while (!queue.isEmpty())
        {
           Node tmp =  queue.poll();
           for(Node node:tmp.children)
               if(node!=null)
                    queue.add(node);
            size--;
            if(size==0)
            {
                size=queue.size();
                height++;
            }
        }
        return height;
    }
}

// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val,List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};