【HDOJ5520】Number Link（费用流）

题意：NxM的格子有些上面有数字，现在要把奇数跟偶数配对连起来，其他的格子连成一个个回路，

单独的相邻两个格子相连也算是一个回路按两条边算，连线不能相交，

给出相邻两个格子相连的费用，求最小的总费用，无解输出-1

n,m<=50

保证答案在int范围之内

思路：费用流神仙建模

From https://blog.csdn.net/ahi219/article/details/51454133

把每个格子拆成两个点，然后如下连边：

源点向左边的奇数格子和空格子连容量为1，费用为0的边。

右边的偶数格子和空格子向汇点连容量为1，费用为0的边。

左边的格子向右边相邻的格子连容量为1，费用为cost的边。

这样求一遍最小费用最大流即可，如果不是满流，则为无解。

这样建模的原因是把每空格子拆成入点和出点，奇数只有入点，偶数只有出点。

这样保证了每个空格子会有一个入度和一个出度，要么成环，要么参与到奇偶相连中。

奇数只有出度偶数只有出度保证了一定是奇数连向偶数。

这样求一遍费用流最后就是结果，如果不是满流说明有的点没连上所以无解。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N      31000
 #define M      51
 #define MOD 1000000007
 #define eps 1e-8
 #define pi     acos(-1)
 #define oo     1010000000

 bool inq[N];
 int num[M][M][],a[M][M],
     q[N],dis[N],head[N],vet[N],nxt[N],len1[N],len2[N],fan[N],pre[N][],
     n,source,src,tot,s,ans,flow;

 void add(int a,int b,int c,int d)
 {
     nxt[++tot]=head[a];
     vet[tot]=b;
     len1[tot]=c;
     len2[tot]=d;
     head[a]=tot;

     nxt[++tot]=head[b];
     vet[tot]=a;
     len1[tot]=;
     len2[tot]=-d;
     head[b]=tot;
 }

 bool spfa()
 {
     for(int i=;i<=s;i++)
     {
         dis[i]=oo;
         inq[i]=false;
     }
     int t=; int w=;
     q[]=source; dis[source]=; inq[source]=true;
     while(t<w)
     {
         t++; int u=q[t%(s+)]; inq[u]=false;
         int e=head[u];
         while(e)
         {
             int v=vet[e];
             if(len1[e]&&dis[u]+len2[e]<dis[v])
             {
                 dis[v]=dis[u]+len2[e];
                 pre[v][]=u;
                 pre[v][]=e;
                 if(!inq[v])
                 {
                     w++; q[w%(s+)]=v; inq[v]=true;
                 }
             }
             e=nxt[e];
         }
     }
     return (dis[src]!=oo);
 }

 void mcf()
 {
     int k=src;
     int t=oo;
     while(k!=source)
     {
         int e=pre[k][];
         t=min(t,len1[e]);
         k=pre[k][];
     }
     k=src;
     while(k!=source)
     {
         int e=pre[k][];
         len1[e]-=t;
         len1[fan[e]]+=t;
         ans+=t*len2[e];
         k=pre[k][];
     }
     flow+=t;
 }

 void init()
 {
     memset(head,,sizeof(head));
     memset(pre,,sizeof(pre));
     tot=;
 }

 int main()
 {
     freopen("hdoj5520.in","r",stdin);
     //freopen("hdoj5520.out","w",stdout);
     for(int i=;i<N;i++)
      if(i&) fan[i]=i+;
       else fan[i]=i-;
      int cas;
      scanf("%d",&cas);
      for(int v=;v<=cas;v++)
      {
          int n,m;
          scanf("%d%d",&n,&m);
          int F=;
          for(int i=;i<=n;i++)
           for(int j=;j<=m;j++)
           {
               scanf("%d",&a[i][j]);
               if(a[i][j]==) F++;
               if(a[i][j]&&a[i][j]%==) F++;
           }
          s=;
          for(int i=;i<=n;i++)
           for(int j=;j<=m;j++)
            for(int k=;k<=;k++) num[i][j][k]=++s;
          init();
          source=s+; src=s+; s+=;
          for(int i=;i<=n;i++)
           for(int j=;j<=m;j++)
           {
               if(a[i][j]==||a[i][j]%==) add(source,num[i][j][],,);
               if(a[i][j]==||a[i][j]%==) add(num[i][j][],src,,);
           }
          for(int i=;i<=n-;i++)
           for(int j=;j<=m;j++)
           {
               int x;
               scanf("%d",&x);
              add(num[i][j][],num[i+][j][],,x);
              add(num[i+][j][],num[i][j][],,x);
           }
          for(int i=;i<=n;i++)
           for(int j=;j<=m-;j++)
           {
               int x;
               scanf("%d",&x);
               add(num[i][j][],num[i][j+][],,x);
             add(num[i][j+][],num[i][j][],,x);
          }
         ans=; flow=;
         while(spfa()) mcf();
         if(flow==F) printf("Case #%d: %d\n",v,ans);
          else printf("Case #%d: -1\n",v);
     }
     return ;
 }