HDU5672String(尺标法)

问题描述

有一个 10\leq10≤长度\leq 1,000,000≤1,000,000 的字符串，仅由小写字母构成。求有多少个子串，包含有至少k(1 \leq k \leq 26)k(1≤k≤26)个不同的字母？

输入描述

输入包含多组数据. 第一行有一个整数T (1\leq T\leq 10)T(1≤T≤10), 表示测试数据的组数. 对于每组数据:
第一行输入字符串SS。
第二行输入一个整数kk。

输出描述

对于每组数据，输出符合要求的子串的个数。

输入样例

2
abcabcabca
4
abcabcabcabc
3

输出样例

0
55

有一个明显的性质：如果子串(i,j)包含了至少k个不同的字符，那么子串(i,k),(j < k < length)也包含了至少k个不同字符。

因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在O(1)时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。

寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。复杂度 O(length(S))。

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就像一把尺子一样，刚开始left = right = 0,然后先固定起点 left = 0,找到满足条件的尺子长度，然后left++，修改right长度，尺子长度不变，左边一旦往后加，右边也得往后加。

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>
 #include <set>
 #include <cstring>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int Max =  + ;
 char str[Max];
 int cnt[];
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while (t--)
     {
         int k, left, right;
         scanf("%s", str);
         scanf("%d", &k);
         int len = strlen(str);
         int num = ;
         left = right = ;
         memset(cnt, , sizeof(cnt));
         LL ans = ;
         while (left <= len - k)
         {
             while (num < k && right < len)  // 一直找到 满足 k 个不同字符，即尺子的右端
             {
                 if (cnt[ str[right] - 'a'] == )
                 {
                     num++;
                 }// 没访问才++；
                 cnt[ str[right] - 'a']++;
                 right++;
             }
             if (num == k) // 当字符个数 == k的时候就可以统计子串个数了
                 ans += len - right + ;
             cnt[ str[left] - 'a' ]--; // 左边要往后移，所以如果left位置字符个数--之后为0那么 字符个数 num也得-1
             if (cnt[ str[left] - 'a'] == )
                 num--;
             left++;
         }
         printf("%I64d\n", ans);
     }
     return ;
 }