【中国剩余定理】POJ 1006 & HDU 1370 Biorhythms

题目链接：

　　http://poj.org/problem?id=1006

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1370

题目大意：

　　(X+d)%23=a1,(X+d)%28=a2,(X+d)%33=a3,给定a1,a2,a3,d,求最小的X。

题目思路：

　　【中国剩余定理】

　　23，28，33互素，可以套中国剩余定理。

　　也可以直接手算逆元。

　　33×28×a模23的逆元为8，则33×28×8=5544；

　　23×33×b模28的逆元为19，则23×33×19=14421；

　　23×28×c模33的逆元为2，  则23×28×2=1288。

　　因此有（5544×p+14421×e+1288×i）%lcm(23,28,33)=n+d （lcm(23,28,33)= 21252）

　　所以n=（5544×p+14421×e+1288×i-d）%21252

　　本题所求的是最小整数解，避免n为负，因此最后结果 n=(n+21252)% 21252

　　so n=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;

　　

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 //by coolxxx
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 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<iomanip>
 #include<memory.h>
 #include<time.h>
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<string.h>
 //#include<stdbool.h>
 #include<math.h>
 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
 #define lowbit(a) (a&(-a))
 #define sqr(a) ((a)*(a))
 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
 #define eps (1e-8)
 #define J 10000000
 #define MAX 0x7f7f7f7f
 #define PI 3.1415926535897
 #define N 4
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 int cas,cass;
 int n,m,lll;
 LL ans;
 int p[N],a[N];
 LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
 {
     if(!b){x=,y=;return a;}
     LL d=exgcd(b,a%b,y,x);
     y-=a/b*x;
     return d;
 }
 LL CRT(int nn)
 {
     LL sum=,tot=,tott,x,y;
     int i;
     for(i=;i<=nn;i++)tot*=p[i];
     for(i=;i<=nn;i++)
     {
         tott=tot/p[i];
         exgcd(tott,p[i],x,y);
         x=(x%p[i]+p[i])%p[i];
         sum=((sum+a[i]*tott%tot*x)%tot+tot)%tot;
     }
     return sum;
 }
 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
 //    freopen("1.txt","r",stdin);
 //    freopen("2.txt","w",stdout);
     #endif
     int i,j,k,ii;
 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
 //    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
 //    while(~scanf("%s",s))
     p[]=;p[]=;p[]=;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         ans=;
         a[]=n;
         scanf("%d%d%d",&a[],&a[],&lll);
         if(a[]+a[]+a[]+lll==-)break;
         ans=CRT();
         ans=(ans-lll+p[]*p[]*p[]-)%(p[]*p[]*p[])+;
         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %lld days.\n",++cass,ans);
     }
     return ;
 }
 /*
 //

 //
 */

千万不要点