2014 百度之星题解 1002 - Disk Schedule
有非常多从磁盘读取数据的需求,包含顺序读取、随机读取。为了提高效率,须要人为安排磁盘读取。然而,在现实中,这样的做法非常复杂。我们考虑一个相对简单的场景。
磁盘有很多轨道,每一个轨道有很多扇区,用于存储数据。当我们想在特定扇区来读取数据时,磁头须要跳转到特定的轨道、详细扇区进行读取操作。为了简单,我们如果磁头能够在某个轨道顺时针或逆时针匀速旋转,旋转一周的时间是360个单位时间。磁头也能够任意移动到某个轨道进行读取,每跳转到一个相邻轨道的时间为400个单位时间,跳转前后磁头所在扇区位置不变。一次读取数据的时间为10个单位时间,读取前后磁头所在的扇区位置不变。磁头同一时候仅仅能做一件事:跳转轨道,旋转或读取。
如今,须要在磁盘读取一组数据,如果每一个轨道至多有一个读取请求,这个读取的扇区是轨道上分布在 0到359内的一个整数点扇区,即轨道的某个360等分点。磁头的起始点在0轨道0扇区,此时没有数据读取。在完毕全部读取后,磁头须要回到0轨道0扇区的始点位置。请问完毕给定的读取所需的最小时间。
输入的第一行包括一个整数M(0<M<=100),表示測试数据的组数。
对于每组測试数据,第一行包括一个整数N(0<N<=1000),表示要读取的数据的数量。之后每行包括两个整数T和S(0<T<=1000,0<= S<360),表示每一个数据的磁道和扇区,磁道是按升序排列,而且没有反复。
对于每组測试数据,输出一个整数,表示完毕所有读取所需的时间。
3
1
1 10
3
1 20
3 30
5 10
2
1 10
2 11
830
4090
1642
本题是本次题目中最难的题目了,由于通过的人数最小,不断有人觉得自己的程序正确而无法通过。
大概非常多人都使用了简单的暴力法去解决这道题目,而这是个错误的方法,当然WA啦。
正确的解法应该是bitonic TSP - 能够參考<Introduction to Algorithm>第15章的练习题。
由于题目限定了每一个数据都须要訪问一次,并且是须要从出发点出发,最后回到出发点的,形成完美符合Bitonic TSP的问题。
如上图的b图就是Bitonic TSP的路线,a是最优路线,可是这里的问题限定了并不须要TSP的最优路线。
发散思考:
1 并非模拟读数据的方式从開始出发读数据,然后再往回读,而是想象有两个读数据的磁头,一直读到结尾点,两磁头重合。
2 读数据的时间另外计算:N * 10(N个数据,每一个数据须要10个单位时间。
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std; class DiskSchedule_3
{
struct TS
{
int T, S;
}; int getDist(vector<TS> &gra, int i, int k)
{
int d = (gra[k].T-gra[i].T) * 400;
if (abs(gra[k].S-gra[i].S) <= 180) d += abs(gra[k].S-gra[i].S);
else d += 360 - abs(gra[k].S-gra[i].S);
return d;
}
public:
DiskSchedule_3()
{
int M, N;
scanf("%d", &M);
while (M--)
{
scanf("%d", &N);
vector<TS> gra(N+1);
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
scanf("%d %d", &gra[i].T, &gra[i].S);
}
vector<vector<int> > tbl(N+1, vector<int>(N+1));
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
for (int k = 0; k <= i; k++)
{
if (k+1 < i)
tbl[k][i] = tbl[k][i-1] + getDist(gra, i-1, i);
else
{
tbl[k][i] = tbl[0][k] + getDist(gra, 0, i);
for (int r = 1; r < i; r++)
{
int d = tbl[r][k] + getDist(gra, r, i);
tbl[k][i] = min(tbl[k][i], d);
}
}
}
}
printf("%d\n", tbl[N][N] + 10 * N);
}
}
};
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