[LeetCode] Longest Valid Parentheses 解题思路

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

问题：求最长有效括号子字符串。

解题思路：

第一次做，以为是求整个字符串的有效括号长度是多少，思考了一会用 stack 可以求到，心想好像蛮简单的。扔到 LeetCode 跑了一下，结果错误，才发下原来是求 连续的最长有效括号长度。

重新理解题意后，开始做第二次。

想象括号匹配，就像玩那种 “天天爱消除” 新游戏，相邻两个字符，左边为 '('， 右边为 ')'，则匹配成功，匹配成功的字符被替换为 '.'。

通过最多 n/2 次遍历，就可以把 s 中全部有效括号替换为 '.'， 然后统计下连续 '.' 个数，就是题目的解，耗时 O(n*n)。实现后，扔到 LeetCode 上面，居然通过了，就是慢了一些。

再思考有没有更快的方法了，联想到第一次做用的 stack，可以借助 stack 一次遍历就将全部有效括号替换为 '.'。

第一步：一次遍历，stack 只存放 '(' 的下标。

　　　　当找到一个 '('，则压进 stack ；

　　　　当找到一个 ')'，则把 stack.top 对于的字符替换为 '.'，并弹出 stack.pop()。耗时O(n)。

第二步：求出连续 '.' 的最长长度, 耗时O(n)。

     stack<int> sk;

     for (int i = ; i < s.size(); i++) {
         if (s[i] == ')') {
             if (sk.empty()) {
                 continue;
             }else{
                 int idx = sk.top();
                 sk.pop();
                 s[idx] = marked;
                 s[i] = marked;
             }
         }else{
             // s[i] is '('

             sk.push(i);
         }
     }

     int len = ;
     int maxL = ;
     for (int i = ; i < s.size(); i++) {
         if (s[i] == '.') {
             len++;
         }else{
             maxL = max(maxL, len);
             len = ;
         }
     }
     maxL = max(maxL, len);

     return maxL;