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题意:输入n(n < 100)个点,不一定是连通图,问有多少个割点?

割点:删除某个点之后,图的联通分量增加。

思路:dfs利用时间戳dfs_clock的特性,点u的low函数low[u]代表以u为根的子树所得连到的最"上面"的祖先的时间戳。

即当点u存在一个子节点v,而low[v] >= pre[u]时,u就为割点;u-v即为桥,且割点要在最后判断,不能直接在iscut[] = true;处自增。因为cc_cnt代表的是当前的节点,而该节点可能有多个子节点,这样会导致重复计算。

直接使用了stringstream来读取一行,用了125ms才A.

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a)) const int MAXN = ;
int head[MAXN<<],tot;
struct edge{
int to,w,Next;
}e[MAXN<<];
void ins(int a,int b,int w = )
{
e[++tot].Next = head[a];
e[tot].to = b;
e[tot].w = w;
head[a] = tot;
}
int low[MAXN],pre[MAXN],dfs_clock,cc_cnt;
bool iscut[MAXN];
int dfs(int u,int fa)
{
int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;
int child = ;
for(int id = head[u];id;id = e[id].Next){
int v = e[id].to;
if(!pre[v]){
child++;
int lowv = dfs(v,u);
lowu = min(lowu,lowv);//以子节点的low来更新u的low函数;
if(lowv >= pre[u]) //表示u-v为桥
iscut[u] = true;
}
else if(v != fa && pre[v] < pre[u])
lowu = min(lowu,pre[v]);
}
if(fa < && child == ) iscut[u] = ;
if(iscut[u]) cc_cnt++;
low[u] = lowu;
return lowu;
}
int main()
{
int n;
stringstream ss;
while(scanf("%d",&n) == && n){
int u,v;
tot = ;MS0(head);
while(scanf("%d",&u) == && u){
string str;
getline(cin,str);
ss.clear();
ss << str;
while(ss >> v){
ins(u,v);
ins(v,u);
}
}
cc_cnt = ;dfs_clock = ;//设置好时间戳和初始化
MS0(iscut);MS0(pre);
rep1(i,,n)if(pre[i] == )
dfs(i,-);
printf("%d\n",cc_cnt);
}
return ;
}

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