A simple Gaussian elimination problem.

hdu4975:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4975

题意：给你一个n*m的矩阵，矩阵中的元素都是0--9，现在给你这个矩阵的每一行和每一列的和，问你这个矩阵是否存在，唯一，或者不唯一。

题解：这一题就是用传说中的网络流破解。首先建图就是把每一行和每一列看成一个点，行和源点建立一条边，容量为这一行的和，列和汇点建边，容量是这一列的和，然后每一行和每一列建立一边，容量是9.然后跑网络流，如果流量和总和相等，说明有解，然后用判断是否唯一，题解中就是说要判断是否存在环，这里用到了类似tarjan的方法判断是否有环。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #define INF 100000000
 using namespace std;
 const int N=;
 const int M=;
 struct Node{
    int v;
    int f;
    int next;
 }edge[M];
 int n,m,u,v,cnt,sx,ex;
 int head[N],pre[N];
 bool vis[N],no[N];
 int st[N],top;//根据题目要求申请
 void init(){
     cnt=;
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     memset(no,,sizeof(no));
 }
 void add(int u,int v,int w){
     edge[cnt].v=v;
     edge[cnt].f=w;
     edge[cnt].next=head[u];
     head[u]=cnt++;
     edge[cnt].f=;
     edge[cnt].v=u;
     edge[cnt].next=head[v];
     head[v]=cnt++;
 }
 bool BFS(){
   memset(pre,,sizeof(pre));
   pre[sx]=;
   queue<int>Q;
   Q.push(sx);
  while(!Q.empty()){
      int d=Q.front();
      Q.pop();
      for(int i=head[d];i!=-;i=edge[i].next    ){
         if(edge[i].f&&!pre[edge[i].v]){
             pre[edge[i].v]=pre[d]+;
             Q.push(edge[i].v);
         }
      }
   }
  return pre[ex]>;
 }
 int dinic(int flow,int ps){
     int f=flow;
      if(ps==ex)return f;
      for(int i=head[ps];i!=-;i=edge[i].next){
         if(edge[i].f&&pre[edge[i].v]==pre[ps]+){
             int a=edge[i].f;
             int t=dinic(min(a,flow),edge[i].v);
               edge[i].f-=t;
               edge[i^].f+=t;
             flow-=t;
              if(flow<=)break;
         }
      }
       if(f-flow<=)pre[ps]=-;
       return f-flow;
 }
 int solve(){
     int sum=;
     while(BFS())
         sum+=dinic(INF,sx);
     return sum;
 }
 bool dfs(int u,int pre,bool flag){
     vis[u] = ;
     st[top++] = u;
     for(int i = head[u];i != -;i = edge[i].next){
         int v = edge[i].v;
         if(edge[i].f<=)continue;
         if(v == pre)continue;
         if(!vis[v]){
             if(dfs(v,u,edge[i^].f >))return true;
         }
         else if(!no[v])return true;
     }
     if(!flag){
         while(){
             int v = st[--top];
             no[v] = true;
             if(v == u)break;
         }
     }
     return false;
 }
 int main(){
    int T,sumc,sumr,ans,temp,tt=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
       scanf("%d%d",&n,&m);
       init();
       ans=,sumc=sumr=;sx=;ex=n+m+;
       for(int i=;i<=n;i++){
           scanf("%d",&temp);
           add(sx,i,temp);
           sumr+=temp;
           for(int j=;j<=m;j++)
             add(i,j+n,);
       }
       for(int i=;i<=m;i++){
           scanf("%d",&temp);
           add(i+n,ex,temp);
           sumc+=temp;
       }
       top=;
       if(sumr!=sumc){
           ans=;
       }
       else if(sumr!=solve()){
          ans=;
       }
      else if(dfs(n+m+,n+m+,)){
          ans=;
      }
      if(ans==)
         printf("Case #%d: So naive!\n",tt++);
      else if(ans==)
         printf("Case #%d: So simple!\n",tt++);
      else
         printf("Case #%d: So young!\n",tt++);
    }
 }