LeetCode之“动态规划”：Distinct Subsequences

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　　题目要求：

　　Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S.

　　A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (ie, "ACE" is a subsequence of "ABCDE" while "AEC" is not).

　　Here is an example:
　　S = "rabbbit", T = "rabbit"

　　Return 3.

　　该题解析参考自LeetCode题解。

　　设状态为dp[i][j]，表示T[0, j]在S[0, i]里出现的次数。首先，无论S[i]和T[j]是否相等，若不使用S[i]，则dp[i][j]=dp[i-1][j]；若S[i]=T[j]，则可以使用S[i]，此时dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]。

　　代码如下：

 class Solution {
 public:
     int numDistinct(string s, string t) {
         int szS = s.size();
         int szT = t.size();
         if(szS < szT)
             return ;

         vector<vector<int> > dp(szS + , vector<int>(szT + , ));
         for(int i = ; i < szS + ; i++)
             dp[i][] = ;

         for(int i = ; i < szS + ; i++)
             for(int j = ; j < szT + ; j++)
             {
                 if(s[i-] != t[j-])
                     dp[i][j] = dp[i-][j];
                 else
                     dp[i][j] = dp[i-][j] + dp[i-][j-];
             }

         return dp[szS][szT];
     }
 };