【bzoj 3306】树

Description

给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持以下操作: 
　　• 换根 
　　• 修改点权  
    　• 查询子树最小值

Input

　　第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。 
　　接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如 果f = 0,那么i为根。输入数据保证只有i = 1时,f = 0。 
　　接下来 m 行,为以下格式中的一种: 
　　• V x y表示把点x的权改为y 
　　• E x 表示把有根树的根改为点 x 
　　• Q x 表示查询点 x 的子树最小值

Output

　　对于每个 Q ,输出子树最小值。

Sample Input

3 7
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1

Sample Output

1
2
3
4

HINT

　　对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。

题解：

　　蛮裸的一道题（但我线段树打错，一路狂wa……）

　　跑dfs序，用线段树维护dfs序区间最值。对于x与root的关系：

1.x==root ，全局最小

2.x为root祖先节点，找到x的某个包含root的儿子，查询除去这个儿子以为的全局最值

3.其他情况下，直接查询x子树最值。

代码：

 #include<cstdio>
 inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
 const int N=(int )1e5+;
 inline int read(){
     int s=,k=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'')   k=ch=='-'?-:k,ch=getchar();
     while(ch>&&ch<='')   s=s*+(ch^),ch=getchar();
     return s*k;
 }
 int n,Q;
 struct edges{
     int v;edges *last;
 }edge[N],*head[N];int cnt;
 inline void push(int u,int v){
     edge[++cnt]=(edges){v,head[u]};head[u]=edge+cnt;
 }
 struct Tree{
     int val;Tree *son[];
     Tree(){
         son[]=son[]=NULL;
     }
 }tree[N<<],*root;
 int val[N];
 int rt;
 int f[][N],deep[N];
 int l[N],r[N],re[N];
 int num;
 inline void dfs(int x){
     l[x]=++num;
     re[num]=x;
     for(int i=;(<<i)<=deep[x];i++)
         f[i][x]=f[i-][f[i-][x]];
     for(edges *i=head[x];i;i=i->last){
         deep[i->v]=deep[x]+;
         f[][i->v]=x;
         dfs(i->v);
     }
     r[x]=num;
 }
 inline int LCA(int x,int y){
     if(deep[x]<deep[y]) x^=y^=x^=y;
     int t=deep[x]-deep[y];
     for(int i=;t;i++)  if(t&(<<i)){
         t^=(<<i);
         x=f[i][x];
     }
     if(x==y)    return x;
     for(int i=;i>=;i--){
         if(f[i][x]!=f[i][y])
             x=f[i][x],y=f[i][y];
     }return f[][x];
 }
 inline void build(Tree *&u,int l,int r){
     u=tree+cnt;
     cnt++;
     if(l==r){
         u->val=val[re[l]];return ;
     }
     int mid=l+r>>;
     build(u->son[],l,mid);
     build(u->son[],mid+,r);
     u->val=min(u->son[]->val,u->son[]->val);
     //printf("l=%d r=%d val=%d son[0]=%d son[1]=%d\n",l,r,u->val,u->son[0]->val,u->son[1]->val);
 }

 inline void add(Tree *u,int l,int r,int x,int w){
     if(l==r){
         u->val=w;return ;
     }
     int mid=l+r>>;
     if(x>mid)   add(u->son[],mid+,r,x,w);
     else    add(u->son[],l,mid,x,w);
      u->val=min(u->son[]->val,u->son[]->val);
 }

 inline int query(Tree *u,int l,int r,int x,int y){
     if(x>y) return 0x7fffffff;
     if(x<=l&&r<=y){
         return u->val;
     }
     int mid=l+r>>;
     if(x>mid)   return query(u->son[],mid+,r,x,y);
     else    if(y<=mid)  return query(u->son[],l,mid,x,y);
     return min(query(u->son[],l,mid,x,y),query(u->son[],mid+,r,x,y));
 }
 int main(){
     n=read(),Q=read();
     for(int i=;i<=n;i++){
         int x=read();
         if(x==)    rt=i;
         val[i]=read();push(x,i);
     }
     dfs(rt);
     cnt=;
     build(root,,n);
     char op[];
     while(Q--){
         scanf("%s",op);
         if(op[]=='V'){
             int x=read(),y=read();
             add(root,,n,l[x],y);
         }else   if(op[]=='E'){
             int x=read();
             rt=x;
         }else{
             int x=read();
             if(rt==x){
                 printf("%d\n",root->val);
                 continue;
             }
             if(l[x]<=l[rt]&&r[x]>=r[rt]){
                 int y=rt;
                 int t=deep[rt]-deep[x]-;
                 for(int i=;t;i++)if(t&(<<i)){
                     t^=<<i;
                     y=f[i][y];
                 }
                 printf("%d\n",min(query(root,,n,,l[y]-),query(root,,n,r[y]+,n)));
             }else{
                 printf("%d\n",query(root,,n,l[x],r[x]));
             }
         }
     }
 }
 /*
 3 7
 0 1
 1 2
 1 3
 Q 1
 V 1 6
 Q 1
 V 2 5
 Q 1
 V 3 4
 Q 1
 */