http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2419


题意:

n个点m个电阻构成一张图,求1到n的等效电阻


第一节课看一道题弃疗,于是来做这道物理题

orz PoPoQQQ大爷 http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/41703037

电流形成的图类似一个流网络,也满足流量平衡:(貌似好像有个叫基尔霍夫定律的玩意儿,然而我只知道基尔霍夫矩阵....)

令从$1$到$n$流的电流$I=1$,则:

$\sum\limits\frac{U_i-U_j}{R_{i,j}}=0$

$\sum\limits\frac{U_1-U_j}{R_{1,j}}=1$

$\sum\limits\frac{U_n-U_j}{R_{i,n}}=-1$

$U_n=0$

辣么答案就是$U_1$啦

一个点一个方程,然后高斯消元

怎么让$U_n=0$呢?这可是方程啊.............直接赋值就行了

实现上的小技巧:两点之间可能有多个电阻,所以直接保存电阻的倒数(电导)就好了,直接相加

我这个xx竟然忘记输出后换行了...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
int n,m,u,v;
double g[N][N],a[N][N],r;
void buildEquation(){
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
a[i][i]+=g[i][j],a[i][j]-=g[i][j];
a[][n+]=;
a[n][n+]=-;
a[n][n]=;a[n][n+]=;
}
void GaussElimination(){
for(int i=;i<=n;i++){
int r=i;
for(int j=i+;j<=n;j++)
if(abs(a[j][i])>abs(a[r][i])) r=j;
if(r!=i) for(int k=;k<=n+;k++) swap(a[i][k],a[r][k]); for(int j=i+;j<=n;j++){
double t=a[j][i]/a[i][i];
for(int k=i;k<=n+;k++) a[j][k]-=a[i][k]*t;
}
}
for(int i=n;i>=;i--){
for(int j=n;j>i;j--) a[i][n+]-=a[j][n+]*a[i][j];
a[i][n+]/=a[i][i];
}
}
void ini(){memset(g,,sizeof(g));memset(a,,sizeof(a));}
int main(){
freopen("in","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
ini();
for(int i=;i<=m;i++){
scanf("%d%d%lf",&u,&v,&r);
if(u==v) continue;
g[u][v]+=/r;g[v][u]+=/r;
}
buildEquation();
GaussElimination();
printf("%.2lf\n",a[][n+]);
}
}

BZOJ 2419: 电阻 [高斯消元 物理]的更多相关文章

  1. BZOJ 2115 DFS+高斯消元

    思路: 先搞出来所有的环的抑或值 随便求一条1~n的路径异或和 gauss消元找异或和最大 贪心取max即可 //By SiriusRen #include <cstdio> #inclu ...

  2. BZOJ 3143 HNOI2013 游走 高斯消元 期望

    这道题是我第一次使用高斯消元解决期望类的问题,首发A了,感觉爽爽的.... 不过笔者在做完后发现了一些问题,在原文的后面进行了说明. 中文题目,就不翻大意了,直接给原题: 一个无向连通图,顶点从1编号 ...

  3. BZOJ 3270 && BZOJ 1778 (期望DP && 高斯消元)

    BZOJ 3270 :设置状态为Id(x,y)表示一人在x,一人在y这个状态的概率. 所以总共有n^2种状态. p[i]表示留在该点的概率,Out[i]=(1-p[i])/Degree[i]表示离开该 ...

  4. BZOJ.4820.[SDOI2017]硬币游戏(思路 高斯消元 哈希/AC自动机/KMP)

    BZOJ 洛谷 建出AC自动机,每个点向两个儿子连边,可以得到一张有向图.参照 [SDOI2012]走迷宫 可以得到一个\(Tarjan\)+高斯消元的\(O((nm)^3)\)的做法.(理论有\(6 ...

  5. [BZOJ 1013][JSOI 2008] 球形空间产生器sphere 题解(高斯消元)

    [BZOJ 1013][JSOI 2008] 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面 ...

  6. BZOJ 2337 XOR和路径 | 高斯消元 期望 位运算

    BZOJ 2337 XOR和路径 题解 这道题和游走那道题很像,但又不是完全相同. 因为异或,所以我们考虑拆位,分别考虑每一位: 设x[u]是从点u出发.到达点n时这一位异或和是1的概率. 对于所有这 ...

  7. bzoj 2844: albus就是要第一个出场 高斯消元

    LINK 题意:看题目不如看样例解释.给出有n个数的集合,对这些子集中的数求异或,升序统计所有子集得到的数(重复会被计入),询问一个数x,问这个数出现的第一个位置 思路:在这里要求一个所有可能出现的异 ...

  8. [BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash)

    [BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash) 题面 扔很多次硬币后,用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上, ...

  9. [HDU3976]Electric resistance(电阻)(信竞&物竞)(高斯消元)

    题面 Problem Description Now give you a circuit who has n nodes (marked from 1 to n) , please tell abc ...

随机推荐

  1. 解决php的sha1和java的sha1(DigestUtils.sha1Hex)产生的字符串不相等的问题

    最近对接某个第三方服务,其中对接某些api需要用到他们的签名回调,根据他们传来的get参数和apiSecret进行拼接并使用sha1加密,然后返回弄成jsonp的格式返回,出于菜鸟的本能,首先是下载了 ...

  2. 使用vue-axios请求geoJson数据报错的问题

    最近的项目用到了echarts一个带有散点地图的图表,按照正常jquery写法应该使用ajax请求geojson的数据动态去切换地图,就像下面这样 $.get('Js/map/' + cityData ...

  3. Python 3 利用 Dlib 19.7 实现人脸识别和剪切

    0.引言 利用python开发,借助Dlib库进行人脸识别,然后将检测到的人脸剪切下来,依次排序显示在新的图像上: 实现的效果如下图所示,将图1原图中的6张人脸检测出来,然后剪切下来,在图像窗口中依次 ...

  4. 【老司机经验】CC2530&STM8S105二合一嵌入式学习板设计思路与经验分享

    CC2530&STM8S105二合一嵌入式学习板设计思路与经验分享 1.缘起    这些年来一直在其他公司的实验箱和别人的开发板上进行教学与开发工作,总是觉得功能设计不那么合意.心里突然冒出个 ...

  5. [国嵌笔记][028][Bootloader设计蓝图]

    Bootloader的作用就是启动Linux内核 U-Boot简介 1.U-Boot是用于多种嵌入式CPU(ARM.x86.MIPS等)的bootloader程序,U-Boot不仅支持嵌入式Linux ...

  6. Spider_Man_5.2 の Mongodb_使用

    一:简介 MongoDB是一款强大.灵活.且易于扩展的通用型数据库1.易用性 MongoDB是一个面向文档(document-oriented)的数据库,而不是关系型数据库.不采用关系型主要是为了获得 ...

  7. JavaScript八张思维导图—数组用法

    JS基本概念 JS操作符 JS基本语句 JS数组用法 Date用法 JS字符串用法 JS编程风格 JS编程实践 不知不觉做前端已经五年多了,无论是从最初的jQuery还是现在火热的Angular,Vu ...

  8. java序列化反序列化深入探究

    When---什么时候需要序列化和反序列化: 简单的写一个hello world程序,用不到序列化和反序列化.写一个排序算法也用不到序列化和反序列化.但是当你想要将一个对象进行持久化写入文件,或者你想 ...

  9. 浅析RPC概念框架

    本文原封不动的来至于csdn MindWind,原文请见 RPC:RPC 的全称是 Remote Procedure Call 是一种进程间通信方式.它允许程序调用另一个地址空间(通常是共享网络的另一 ...

  10. wigs的理解和应用

    1. 首先了解下,Web应用的本质,大体如下: 1.浏览器发送一个HTTP请求: 2.服务器收到请求,生成一个HTML文档: 3.服务器把HTML文档作为HTTP响应的Body发送给浏览器: 4.浏览 ...