APIO dispatching

题目描述

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M  忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

输入

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

输出

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

样例输入

5 4 0 3 3 1 3 5 2 2 2 1 2 4 2 3 1

样例输出

6

提示

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了2个忍者并且管理者的领导力为3,用户的满意度为 2 ,是可以得到的用户满意度的最大值。

树形结构的左偏堆

每次递归到节点x，将他子节点的大根堆合并，并算出x子节点预算的和，和子节点数量（包括自己）

大根堆维护忍者的预算。

x子节点的预算和如果>m，则将堆顶元素去掉，子节点和减去。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 struct node
 {
     long long key;
     int dis;
     node *l,*r;
     int ldis()
     {
         return l?l->dis:;
     }
     int rdis()
     {
         return r?r->dis:;
     }
 } S[];
 node* pos=S;
 node* root[];
 struct Messi
 {
     int next,to;
 } edge[];
 int head[],num,n,m;
 long long sum[],lead[],size[],val[],ans;
 void add(int u,int v)
 {
     num++;
     edge[num].next=head[u];
     head[u]=num;
     edge[num].to=v;
 }
 node* merge(node *a,node *b)
 {
     if (!a||!b) return a?a:b;
     if (a->key<b->key) swap(a,b);
     a->r=merge(a->r,b);
     if (a->ldis()<a->rdis()) swap(a->l,a->r);
     a->dis=a->rdis()+;
     return a;
 }
 void Delet(int t)
 {
     node *R=root[t]->r;
     node *L=root[t]->l;
     root[t]=merge(R,L);
 }
 void dfs(int x)
 {int i;
     sum[x]=val[x];size[x]=;
     for (i=head[x]; i; i=edge[i].next)
     {
         int v=edge[i].to;
         dfs(v);
         root[x]=merge(root[x],root[v]);
         sum[x]+=sum[v];size[x]+=size[v];
     }
      while (sum[x]>m)
      {
         sum[x]-=root[x]->key;
         size[x]--;
         Delet(x);
      }
     ans=max(ans,(long long)lead[x]*size[x]);
 }
 int main()
 {int i,x;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (i=; i<=n; i++)
     {
         scanf("%d%lld%lld",&x,&val[i],&lead[i]);
         add(x,i);
         root[i]=pos++;
         root[i]->l=root[i]->r=;
         root[i]->dis=;
         root[i]->key=val[i];
     }
     dfs();
     printf("%lld\n",ans);
 }