●Joyoi Easy
题链:
http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-1952
题解:
概率dp
(先做的BZOJ 4318: OSU![本人题解],然后就感觉这个题很简单了)
令p[i]表示第i个位置为o的概率。
定义g[i]表示以i位置结尾形成1的期望长度
g[i]=p[i]*(g[i-1]+1)
在定义f[i]表示从1到i位置的期望得分,
分为i位置为o和为x两种情况
f[i]=p[i]*(f[i-1]+2*g[i-1]+1)+(1-p)*f[i-1]
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 300005
using namespace std;
double g[MAXN],f[MAXN];
char S[MAXN];
int N;
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin>>N>>(S+1);
for(int i=1;i<=N;i++){
double p;
switch(S[i]){
case 'o':p=1;break;
case 'x':p=0;break;
case '?':p=0.5;break;
}
g[i]=p*(g[i-1]+1);
f[i]=p*(f[i-1]+2*g[i-1]+1)+(1-p)*f[i-1];
}
cout<<fixed<<setprecision(4)<<f[N]<<endl;
return 0;
}
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