LightOJ 1104
题意:
给你一年有n天,求至少有m人使得至少有两个人在同一天生日的概率不少于0.5.
分析:
任意两个人不在同一天生日的概率为C(n,m)*m!/n^m,它的对立事件A为至少有两个人在同一天生日,
则P(A) = 1 - C(n,m)*m!/n^m = 1 - P(n,m)/n^m(后一个P表示排列); 根据题意有P(A) >= 0.5 即 P(n, m)/n^m <= 0.5.
该式的展开式为 p = n/n*(n-1)/n*(n-2)/n*...*(n-m+1)/n,因此只要判断该式的累乘结果小于等于0.5时,输出此时的m即可.
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <vector> using namespace std; #define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define MAXN 10000010
#define MAXM 1000010 int main()
{
int kase = ;
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d", &n);
double p = 1.0;
int cnt = ;
while(p > 0.5)
{
p *= 1.0*(n-cnt)/n;
cnt++;
}
printf("Case %d: %d\n", ++kase, cnt-);
}
return ;
}
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