LightOJ 1104

题意:

　　给你一年有n天，求至少有m人使得至少有两个人在同一天生日的概率不少于0.5.

分析:

　　任意两个人不在同一天生日的概率为C(n,m)*m!/n^m,它的对立事件A为至少有两个人在同一天生日,

则P(A) = 1 - C(n,m)*m!/n^m = 1 - P(n,m)/n^m(后一个P表示排列); 根据题意有P(A) >= 0.5 即 P(n, m)/n^m <= 0.5.

该式的展开式为 p = n/n*(n-1)/n*(n-2)/n*...*(n-m+1)/n,因此只要判断该式的累乘结果小于等于0.5时,输出此时的m即可.

代码如下：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <fstream>
 #include <ctime>
 #include <cmath>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <list>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <iterator>
 #include <vector>

 using namespace std;

 #define LL long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define MOD 1000000007
 #define MAXN 10000010
 #define MAXM 1000010

 int main()
 {
     int kase = ;
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--)
     {
         int n;
         scanf("%d", &n);
         double p = 1.0;
         int cnt = ;
         while(p > 0.5)
         {
             p *= 1.0*(n-cnt)/n;
             cnt++;
         }
         printf("Case %d: %d\n", ++kase, cnt-);
     }
     return ;
 }