一、题意

给定一个序列,之后给出若干个修改,修改的内容为在原序列的基础上,将某一位元素的值改成给定的值<每次修改相互独立,不保存修改后的结果>。之后询问,在选择第一位元素的情况下,最长递增子序列的长度是多少。

二、题解

考虑不经修改的情况,应当设dp[i]为选取当前位情况下的最长递增子串的长度。则对于这道题,应当认为对于修改a为b,设l_pos为a左边最大的元素的位置,r_pos为a右边大于max(b,r_pos)的元素的位置。则有ans = dp[1] - dp[l_pos] + 1 + dp[r_pos];对于b本身大于位于l_pos的元素,应当给结果+1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; #define ll long long const int MAXN = ; class Node{
public:
int l,r,lc,rc,maxx;
};
Node nodes[MAXN];
int nodes_num;
int t,n,m; int arr[MAXN];
int dp[MAXN]; void tree_init(int a,int b){
int now = nodes_num++;
nodes[now].l = a;
nodes[now].r = b;
if(a == b-){
nodes[now].maxx = arr[a];
return ;
}
int mid = (a+b)/;
nodes[now].lc = nodes_num;
tree_init(a,mid);
nodes[now].rc = nodes_num;
tree_init(mid,b);
nodes[now].maxx = max(nodes[nodes[now].lc].maxx,nodes[nodes[now].rc].maxx);
} int find_max(int now){
int l = nodes[now].l;
int r = nodes[now].r;
if(l == r-)return l;
int maxx = nodes[now].maxx;
int lc = nodes[now].lc;
int rc = nodes[now].rc;
if(maxx == nodes[lc].maxx)return find_max(lc);
else return find_max(rc);
} int find_biggest(int now,int a,int b){
int l = nodes[now].l;
int r =nodes[now].r;
if(l == a&&r == b){
return find_max(now);
}
int mid = (l+r)/;
int ret ;
int lc = nodes[now].lc;
int rc = nodes[now].rc;
if(a<mid){
ret = find_biggest(lc,a,min(b,mid));
if(b>mid){
int tmp = find_biggest(rc,mid,b);
ret = arr[ret] >= arr[tmp] ? ret:tmp;
}
}else ret = find_biggest(rc,a,b);
return ret;
} int find_left(int now,int key){
int l = nodes[now].l;
int r = nodes[now].r;
if(l == r-)return l;
int lc = nodes[now].lc;
int rc = nodes[now].rc;
if(nodes[lc].maxx > key)return find_left(lc,key);
else return find_left(rc,key);
} int find_first(int now,int pos, int key){
int l = nodes[now].l;
int r = nodes[now].r;
if(l >= pos){
return find_left(now,key);
}
int mid = (l+r)/; int lc = nodes[now].lc;
int rc = nodes[now].rc;
int ret ;
if(pos < mid && nodes[lc].maxx > key){
ret = find_first(lc,pos,key);
if(ret >= pos && arr[ret] > key)return ret;
}
if(nodes[rc].maxx <= key)return r-;
return find_first(rc,pos,key); } void init(){
scanf("%d %d",&n,&m);
nodes_num = ;
arr[] = -;
arr[n+] = INT_MAX;
for(int i=;i<=n;++i)scanf("%d",&arr[i]);
tree_init(,n+);
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=n;i>=;--i){
dp[i] = dp[find_first(,i+,arr[i])]+;
}
dp[] = dp[]+;
for(int i=;i<m;++i){
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
int l_pos = find_biggest(,,a);
int key = max(b,arr[l_pos]);
int r_pos = find_first(,a+,max(b,arr[l_pos]));
int ans = dp[] - dp[l_pos] + + dp[r_pos];
if(b > arr[l_pos] )ans++;
cout<<ans<<'\n';
} } int main(){ cin>>t;
while(t--)init(); return ;
}

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