Codeforces Round 252 (Div. 2)

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title: Codeforces Round 252 (Div. 2)

author: "luowentaoaa"

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mathjax: true

- codeforces

- 群论

传送门

A.Valera and Antique Items (签到)

题意

如果当前钱数比一组数中最小的还要大就+1

思路

直接模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
vector<int>ve;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n,v,ans=0;
    cin>>n>>v;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int t,f=0;
        cin>>t;
        for(int j=1;j<=t;j++){
            int a;cin>>a;
            if(a<v)f=1;
        }
        if(f)ans++,ve.push_back(i);
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=0;i<ans;i++)cout<<ve[i]<<" ";
    return 0;
}

B.Valera and Fruits (模拟)

题意

n天，每天有一些水果，水果保质期为两天，你一天最多手机K个水果问你最多收集几个水果

题解

直接搞两个数组模拟就行。优先把昨天的收集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
int sum[maxn];
int ex[maxn];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n,v;cin>>n>>v;
    int mx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int time,num;
        cin>>time>>num;
        sum[time]+=num;
        mx=max(mx,time);
    }
    mx++;int ans=0;
    for(int i=1;i<=mx;i++){
        int remain=v;
        if(ex[i]>=remain){
            ans+=remain;
            ex[i+1]+=sum[i];
        }
        else{
            ans+=ex[i];
            remain-=ex[i];
            if(sum[i]>=remain){
                ans+=remain;
                ex[i+1]+=sum[i]-remain;
            }
            else{
                ans+=sum[i];
            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

C.Valera and Tubes （模拟）

题意

用面积大于2并且连续的正好k个水管填满整个矩形

思路

因为水管可以弯曲，先用K-1面积为2的水管，然后用剩余的用一个水管填满就行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
vector<int>x,y;

int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i&1){
            for(int j=1;j<=m;j++)x.push_back(i),y.push_back(j);
        }
        else{
            for(int j=m;j>=1;j--)x.push_back(i),y.push_back(j);
        }
    }
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<k;i++){
        cout<<"2"<<" ";
        cout<<x[cnt]<<" "<<y[cnt]<<" ";cnt++;
        cout<<x[cnt]<<" "<<y[cnt];cnt++;
        cout<<endl;
    }
    cout<<x.size()-cnt<<" ";
    for(int i=cnt;i<x.size();i++){
        cout<<x[i]<<" "<<y[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

D. Valera and Swaps(群论 置换群)

题意

给你一个排列，让你进行若干次对换使得新排列再进行最少K次对换回复最小排列

(1,2,3）

思路

1.对于一个环，最少需要进行环的长度-1次操作回复原排列，

2.让两个环合并之后，可以增加一次操作 比如4 + 3 =7 这样就是原本需要3+2=5 ->6次

3.让一个环拆开，可以减少一次操作 同上

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+50;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
int n,m;
int p[maxn];
int id[maxn];
int cal(){
    fill(id+1,id+1+n,0);
    int ans=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(id[i])continue;
        id[i]=++cnt;
        int num=0;
        for(int j=p[i];!id[j];j=p[j]){
            id[j]=id[i];
            num++;
        }
        ans+=num;
    }
    return ans;
}
vector<pair<int,int> >ans;
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    std::cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>p[i];
    }
    int m;cin>>m;
    while(true){
        int now=cal();
        if(now==m)break;
        else if(now<m){
            for(int i=2;i<=n;i++){
                if(id[i]!=id[1]){
                    swap(p[i],p[1]);
                    ans.push_back(make_pair(1,i));
                    break;
                }
            }
        }
        else{
            int f=-1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(p[i]!=i){
                    f=i;break;
                }
            }
            for(int j=f+1;j<=n;j++){
                if(id[f]==id[j]){
                    swap(p[f],p[j]);
                    ans.push_back(make_pair(f,j));
                    break;
                }
            }
        }
    }
    cout<<ans.size()<<endl;
    for(int i=0;i<ans.size();i++)
        cout<<ans[i].first<<" "<<ans[i].second<<" ";
    return 0;
}

E.Valera and Number(概率，DP，位运算)

题意

给一个数x，执行k轮操作，每次当前的x有p%几率乘二，有(1-p)%几率加一，问最后x期望有几个2的因子

思路

首先一个数X中2的因子个数=转化为二进制后末尾0的个数，所以可以把这题转化成用DP求末尾又多少个0；

用dp[i][j]，表示X+j进行i轮操作后的末尾的0的个数。 那么答案就是dp[K][0]；

所以对于DP[i][j] 他有两个转移

dp[i][j]+=(dp[i-1][j/2]+1)p

dp[i][j]+=(dp[i-1][j-1])(1-p)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+50;
ll x,k;
double p;
double dp[500][500];
int flag[550][550];
int main()
{
    cin>>x>>k>>p;
    p/=100.0;
    for(int i=0;i<=k;i++){
        int o=i+x;
        while(o%2==0){
            dp[0][i]++;
            o/=2;
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        for(int j=0;j<=k;j++){
            dp[i][j<<1]+=(dp[i-1][j]+1)*p;
            dp[i][j]+=dp[i-1][j+1]*(1.0-p);
        }
    }
    cout<<fixed;
    cout<<setprecision(10)<<dp[k][0]<<endl;
    return 0;
}