Manacher专题

1、POJ 3974 Palindrome

　　题意：求一个长字符串的最长回文子串。

　　思路：Manacher模板。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 char s[maxn];
 char tmp[ * maxn + ];
 int p[ * maxn + ];
 int Manacher(char *s,char *tmp,int *p, int &start)
 {////s原字符串，tmp转换后的字符串,p记录长度
     //char s[maxn];
     //char tmp[2 * maxn + 3];
     //int p[2 * maxn + 2];
     //将所有可能的奇数 / 偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度：在每个字符的两边都插入一个特殊的符号。比如 abba 变成 #a#b#b#a#， aba变成 #a#b#a#。 为了进一步减少编码的复杂度，可以在字符串的开始加入另一个特殊字符，这样就不用特殊处理越界问题，比如$#a#b#a#
     int n = strlen(s);
     for (int i = ; i <  * n + ; i++)
     {
         if (i == ) tmp[i] = '$';
         else if (i % ) tmp[i] = '#';
         else tmp[i] = s[i /  - ];
     }
     tmp[ * n + ] = '\0';

     memset(p, , sizeof(p));

     int len =  * n + ;
     int i = , mx = , id, ans = ;//id表示最大回文子串中心的位置，mx则为id+P[id]，也就是最大回文子串的边界，即回文串最右边字符的最大值
     start = ;
     for (i = ; i < len; i++)
     {
         if (mx > i) p[i] = min(p[ * id - i], mx - i);//在Len[j]和mx-i中取个小
         else p[i] = ;//如果i>=mx，要从头开始匹配
         while(tmp[i + p[i]] == tmp[i - p[i]])p[i]++;
         if (p[i] + i > mx) mx = p[i] + i, id = i;//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新id和mx的值
         if (p[i] -  > ans)//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度
         {
             ans = p[i] - ;
             start = (i - (p[i] - )) /  - ;
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int t = ;
     while (~scanf("%s", s))
     {
         if (s[] == 'E')break;
         int st = ;
         int ans = Manacher(s, tmp, p, st);
         printf("Case %d: %d\n",t++, ans);
     }
     return ;
 }

2、HDU 4513 吉哥系列故事――完美队形II

　　题意：求最长回文数字子串，且左右向中间递增。

　　思路：manacher基础算法上加个判定条件：即向两边延伸的大小限制。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int s[maxn];
 int tmp[ * maxn + ];
 int p[ * maxn + ];
 int n;
 int Manacher(int *s, int *tmp, int *p, int &start)
 {////s原字符串，tmp转换后的字符串,p记录长度
  //char s[maxn];
  //char tmp[2 * maxn + 3];
  //int p[2 * maxn + 2];
  //将所有可能的奇数 / 偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度：在每个字符的两边都插入一个特殊的符号。比如 abba 变成 #a#b#b#a#， aba变成 #a#b#a#。 为了进一步减少编码的复杂度，可以在字符串的开始加入另一个特殊字符，这样就不用特殊处理越界问题，比如$#a#b#a#
     for (int i = ; i <  * n + ; i++)
     {
         if (i == ) tmp[i] = -;
         else if (i % ) tmp[i] =;
         else tmp[i] = s[i /  - ];
     }
     //tmp[2 * n + 2] = '\0';

     memset(p, , sizeof(p));

     int len =  * n + ;
     int i = , mx = , id, ans = ;//id表示最大回文子串中心的位置，mx则为id+P[id]，也就是最大回文子串的边界，即回文串最右边字符的最大值
     start = ;
     for (i = ; i < len; i++)
     {
         if (mx > i) p[i] = min(p[ * id - i], mx - i);//在Len[j]和mx-i中取个小
         else p[i] = ;//如果i>=mx，要从头开始匹配
         while (tmp[i + p[i]] == tmp[i - p[i]]&&tmp[i+p[i]]<=tmp[i+p[i]-])p[i]++;
         if (p[i] + i > mx) mx = p[i] + i, id = i;//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新id和mx的值
         if (p[i] -  > ans)//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度
         {
             ans = p[i] - ;
             start = (i - (p[i] - )) /  - ;
         }
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while (T--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i < n; i++) scanf("%d", &s[i]);
         int st;
         int ans = Manacher(s, tmp, p, st);
         printf("%d\n", ans);
     }

     return ;
 }

3、hdu 3294 Girls' research

　　题意：给出一个字符串，然后给出转换字符C(表示C代表真正的‘a’),然后求转换后的字符串的大于等于2的最长回文子串。

　　思路：其实可以先求处原字符串的最长回文子串，再转换输出即可。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 char s[maxn];
 char tmp[ * maxn + ];
 int p[ * maxn + ];
 int Manacher(char *s, char *tmp, int *p, int &start)
 {////s原字符串，tmp转换后的字符串,p记录以tmp[i]为中心的最长回文子串的最右端到tmp[i]的位置的长度
  //char s[maxn];
  //char tmp[2 * maxn + 3];
  //int p[2 * maxn + 2];
  //将所有可能的奇数 / 偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度：在每个字符的两边都插入一个特殊的符号。比如 abba 变成 #a#b#b#a#， aba变成 #a#b#a#。 为了进一步减少编码的复杂度，可以在字符串的开始加入另一个特殊字符，这样就不用特殊处理越界问题，比如$#a#b#a#
     int n = strlen(s);
     for (int i = ; i <  * n + ; i++)
     {
         if (i == ) tmp[i] = '$';
         else if (i % ) tmp[i] = '#';
         else tmp[i] = s[i /  - ];
     }
     tmp[ * n + ] = '\0';

     memset(p, , sizeof(p));
     int len =  * n + ;
     int i = , mx = , id, ans = ;//id表示最大回文子串中心的位置，mx则为id+P[id]，也就是最大回文子串的边界，即回文串最右边字符的最大值
     start = ;
     for (i = ; i < len; i++)
     {
         if (mx > i) p[i] = min(p[ * id - i], mx - i);//在Len[j]和mx-i中取个小
         else p[i] = ;//如果i>=mx，要从头开始匹配
         while (tmp[i + p[i]] == tmp[i - p[i]])p[i]++;
         if (p[i] + i > mx) mx = p[i] + i, id = i;//若新计算的回文串右端点位置大于mx，要更新id和mx的值
         if (p[i] -  > ans||(p[i]-==ans&& (i - (p[i] - )) /  - <start))//返回Len[i]中的最大值-1即为原串的最长回文子串额长度
         {
             ans = p[i] - ;
             start = (i - (p[i] - )) /  - ;
         }
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     char c;
     while (cin>>c)
     {
         scanf("%s", s);
         int st = ;
         int ans = Manacher(s, tmp, p, st);
         if (ans >= )
         {
             printf("%d %d\n", st,st+ans-);
             for (int i = st; i < st + ans; i++)printf("%c", ('a'+s[i]+-c)>'z'? 'a' + s[i]- c: 'a' + s[i] +  - c);
             printf("\n");
         }
         else printf("No solution!\n");

     }
     return ;
 }