【BZOJ5055】膜法师 树状数组

【BZOJ5055】膜法师

Description

题目描述

在给定的维度序列a中，

求出所有满足i<j<k且ai<aj<ak的ai*aj*ak的和

即 ∑ (a_i*a_j*a_k)，要求  i<j<k  且 a_i<a_j<a_k

Input

第一行1个数 n

第二行n个数 a_i

Output

将答案对**19260817**取模

Sample Input

样例1
4
1 2 3 4

样例二
10
6 8 4 1 3 0 7 5 9 2

Sample Output

样例输出1
50
样例输出2
1737
样例解释
对于样例 1
有满足条件的序列为
{1，2，3}——6
{1，2，4}——8
{1，3，4}——12
{2，3，4}——24
ans=6+8+12+24=50
数据范围
30%的数据n<=300
60%的数据n<=3000
100%的数据n<=300000
0<=a[i]<=2147483647

题解：考虑枚举中间的aj，我们只需要求出左边所有ai<aj的ai之和，右边所有aj<ak的ak之和，可以用树状数组实现，然后乘起来就行了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=300010;
const int P=19260817;
typedef long long ll;
int n,m;
ll ans,sum;
int v[maxn],ref[maxn];
ll s[maxn],ls[maxn];
struct node
{
	int val,org;
}num[maxn];
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<'0'||gc>'9')	{if(gc=='-')	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>='0'&&gc<='9')	ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
	return ret*f;
}
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.val<b.val;
}
inline void updata(int x)
{
	for(int i=x;i<=m;i+=i&-i)	s[i]=(s[i]+ref[x])%P;
}
inline ll query(int x)
{
	ll ret=0;
	for(int i=x;i;i-=i&-i)	ret=(ret+s[i])%P;
	return ret;
}
int main()
{
	n=rd();
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)	num[i].val=rd(),num[i].org=i;
	sort(num+1,num+n+1,cmp);
	for(ref[0]=-1,i=1;i<=n;i++)
	{
		if(num[i].val>ref[m])	ref[++m]=num[i].val;
		v[num[i].org]=m;
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	ls[i]=(ll)ref[v[i]]%P*query(v[i]-1)%P,updata(v[i]);
	memset(s,0,sizeof(s));
	for(i=n;i>=1;i--)	ans=(ans+ls[i]*(sum-query(v[i])+P))%P,updata(v[i]),sum=(sum+ref[v[i]])%P;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}