【bzoj5070】危险的迷宫 费用流

题目描述

JudgeOnline/upload/201710/55.doc

输入

第一行是两个整数A与B(1≤A,B≤10)，中间用空格分隔，表示该迷宫是A行B列的。

第2行至第A+1行，每行有B个1至100以内的整数，表示该迷宫每一格的危险程度。

以下一行是一个整数K。接着K行每行有四个整数X0,Y0,X1,Y1,

(1 ≤X0,X1≤A, 1≤Y0,Y1≤B) ，(X0,Y0),(X1,Y1)为相邻的两格，这两格相通。

接着一行是一个整数N（0≤N≤A*B/2），表示有N个出口与入口。

以下N行，每行有两个整数X0,Y0，表示每个入口的行列位置。

以下还有N行，每行有两个整数X1,Y1，表示每个出口的行列位置。

输出

输出仅一个数，若队员们不能全部到达指定目标位置，则输出-1；

否则输出所有队员所经过的所有单元格的危险程度之和。

样例输入

3 4
20 30 40 30
30 60 20 20
20 15 20 20
13
1 1 2 1
1 2 1 3
1 2 2 2
1 3 1 4
1 4 2 4
2 1 2 2
2 1 3 1
2 2 2 3
2 3 2 4
2 4 3 4
3 1 3 2
3 2 3 3
3 3 3 4
2
1 1
1 2
2 3
3 4

样例输出

235

---

题解

费用流

这题意真的不知道怎么概括了。。。

A、B只有10，一眼网络流；再想一下就很容易想出费用流建模。

建图方法：

把每个点拆成入点和出点两个，中间连边，容量为1，费用为对应代价；

对于相邻的点x、y，从x的出点向y的入点、从y的出点向x的入点连边，容量为1，费用为0；

对于起点，源点向其连边，容量为1，费用为0；对于终点，其向汇点连边，容量为1，费用为0。

跑费用流，如果满流则说明有解，输出费用；否则无解。

切掉0AC并拿下rank1真开心 (*^▽^*)

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 300
#define M 10000
#define pos(i , j , k) (k * n * m + (i - 1) * m + j)
using namespace std;
queue<int> q;
int head[N] , to[M] , val[M] , cost[M] , next[M] , cnt = 1 , s , t , dis[N] , from[N] , pre[N];
inline void add(int x , int y , int v , int c)
{
	to[++cnt] = y , val[cnt] = v , cost[cnt] = c , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
	to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , cost[cnt] = -c , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;
}
bool spfa()
{
	int x , i;
	memset(from , -1 , sizeof(from));
	memset(dis , 0x3f , sizeof(dis));
	dis[s] = 0 , q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front() , q.pop();
		for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
			if(val[i] && dis[to[i]] > dis[x] + cost[i])
				dis[to[i]] = dis[x] + cost[i] , from[to[i]] = x , pre[to[i]] = i , q.push(to[i]);
	}
	return ~from[t];
}
int main()
{
	int n , m , k , p , i , j , a , b , c , d , flow = 0 , ans = 0;
	scanf("%d%d" , &n , &m) , s = 0 , t = n * m * 2 + 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
			scanf("%d" , &a) , add(pos(i , j , 0) , pos(i , j , 1) , 1 , a);
	scanf("%d" , &k);
	for(i = 1 ; i <= k ; i ++ ) scanf("%d%d%d%d" , &a , &b , &c , &d) , add(pos(a , b , 1) , pos(c , d , 0) , 1 , 0) , add(pos(c , d , 1) , pos(a , b , 0) , 1 , 0);
	scanf("%d" , &p);
	for(i = 1 ; i <= p ; i ++ ) scanf("%d%d" , &a , &b) , add(s , pos(a , b , 0) , 1 , 0);
	for(i = 1 ; i <= p ; i ++ ) scanf("%d%d" , &a , &b) , add(pos(a , b , 1) , t , 1 , 0);
	while(spfa())
	{
		flow ++ , ans += dis[t];
		for(i = t ; i != s ; i = from[i]) val[pre[i]] -- , val[pre[i] ^ 1] ++ ;
	}
	if(flow < p) puts("-1");
	else printf("%d\n" , ans);
	return 0;
}